حل السؤال 1، 0580/41 مايو/يونيو 2024: مقدمة في النسب المئوية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 15 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يبيّن مساحات أكبر أربع غابات مطيرة في العالم بالكيلومتر المربع. المطلوب أن تعبّر عن مساحة غابة فالديفيا كنسبة مئوية من مساحة غابة الأمازون. هذا سؤال بعلامة واحدة.
كيف تحلّه؟
نقسم مساحة غابة فالديفيا على مساحة غابة الأمازون ونضرب في مئة، ونقرّب الناتج إلى ثلاثة أرقام معنوية. الخطأ الشائع هو قلب القسمة، أو القسمة على مجموع مساحات الغابات كلها.
- 1250 000 ÷ 5 500 000 × 100
- 2= 4.545… ≈ 4.55%
Answer4.55 or 4.545…
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي مساحات أكبر أربع غابات مطيرة بالكيلومتر المربع. المطلوب النسبة بين مساحات ثلاث منها: فالديفيان ثم الأطلسية ثم الكونغو، بهذا الترتيب وفي أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
نأخذ المساحات الثلاث المطلوبة ونرتبها كما في السؤال. نقسم الحدود على أكبر عامل مشترك، ويمكن البدء بحذف الأصفار المشتركة ثم متابعة التبسيط. نتأكد ألا يبقى عامل مشترك. انتبه ألا تأخذ غابة الأمازون لأنها غير مطلوبة.
- 1250 000 : 1 315 000 : 2 000 000
- 2Divide each by 5000
- 3= 50 : 263 : 400
Answer50 : 263 : 400
الجزء (aiii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي مساحات الغابات المطيرة، لكن هذا الجزء عن غابة الأمازون فقط. أُعطيت النسبة المئوية الموجودة في البرازيل وفي كولومبيا، ثم نسبة من «المساحة المتبقية» (أي ما ليس في البرازيل ولا كولومبيا) موجودة في بيرو. المطلوب: النسبة المئوية من الأمازون كلها الموجودة في الدول الثلاث معًا.
كيف تحلّه؟
نطرح نسبتي البرازيل وكولومبيا من الكل لنعرف النسبة المتبقية من الغابة. نأخذ نسبة بيرو من هذا المتبقي، لا من الغابة كلها، فنحصل على نصيب بيرو كنسبة من الأمازون. ثم نجمع النسب الثلاث. لا حاجة إلى المساحات بالكيلومترات المربعة، والخطأ الشائع هو أخذ نسبة بيرو من الغابة كلها.
- 1Remaining = 100 − 60 − 10 = 30%
- 2Peru = 43 1/3% of 30 = 13%
- 3Total = 60 + 10 + 13 = 83%
Answer83
الجزء (aiv) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مساحة غابة الأمازون معطاة في الجدول، وهي تمثل كسرًا معروفًا من المساحة الكلية للغابات المطيرة في العالم. المطلوب حساب المساحة الكلية للغابات المطيرة في العالم، وتقريب الجواب لأقرب مئة ألف كيلومتر مربع.
كيف تحلّه؟
مساحة الأمازون تساوي الكسر المعطى من المساحة الكلية، فاقسم مساحة الأمازون على بسط الكسر لتجد قيمة الجزء الواحد، ثم اضرب في المقام لتحصل على المساحة الكلية. بعدها قرّب لأقرب مئة ألف. الفخ الشائع هو ضرب مساحة الأمازون في الكسر بدلًا من القسمة عليه، أو التقريب لمنزلة خاطئة.
- 127/50 of total = 5 500 000
- 2Total = 5 500 000 ÷ 27 × 50 = 10 185 185…
- 3≈ 10 200 000 km²
Answer10 200 000
الجزء (av) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك المساحة التي تُفقد من الغابات المطيرة كل دقيقة بالهكتار. المطلوب أن تحسب المساحة الكلية المفقودة خلال سنة كاملة من ثلاثمئة وخمسة وستين يومًا، وتكتب الناتج بالهكتار بالصورة العلمية. الجدول لا تحتاجه في هذا الجزء.
كيف تحلّه؟
نحسب أولًا عدد الدقائق في السنة: دقائق الساعة مضروبة في ساعات اليوم مضروبة في عدد الأيام. ثم نضرب الفقد في الدقيقة الواحدة في عدد الدقائق، ونكتب الناتج بالصورة العلمية مقرّبًا لثلاثة أرقام معنوية. الفخ الشائع: نسيان التحويل من أيام إلى دقائق أو الضرب في الأيام فقط.
- 1Minutes in 365 days = 60 × 24 × 365 = 525 600
- 260.7 × 525 600 = 31 903 920
- 3= 3.190… × 10⁷ ≈ 3.19 × 10⁷ hectares
Answer3.19 × 10⁷ or 3.190… × 10⁷
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
طول نهر الأمازون مقرَّب إلى أقرب عشرة كيلومترات، وطول نهر الكونغو مقرَّب إلى أقرب مئة كيلومتر. المطلوب الحد الأعلى للفرق بين طوليهما، أي أكبر فرق ممكن.
كيف تحلّه؟
ليكون الفرق أكبر ما يمكن، خذ أكبر طول ممكن للنهر الأطول، أي الحد الأعلى، وأصغر طول ممكن للنهر الأقصر، أي الحد الأدنى، ثم اطرح. لاحظ أن نصف وحدة التقريب مختلف لكل نهر: خمسة كيلومترات للأول وخمسون للثاني. الفخ: طرح الحدين الأعليين، وهذا لا يعطي أكبر فرق.
- 1Upper bound of Amazon = 6440 + 5 = 6445
- 2Lower bound of Congo = 4400 − 50 = 4350
- 3Upper bound of difference = 6445 − 4350 = 2095 km
Answer2095
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مقدمة في النسب المئوية بالعربي
تدرّب على أسئلة مقدمة في النسب المئوية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara