حل السؤال 1، 0580/42 مايو/يونيو 2024: القسمة بنسبة معطاة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مشروب فواكه مصنوع من عصير تفاح باللتر وعصير مانجو بالمليلتر. المطلوب النسبة بين التفاح والمانجو في أبسط صورة. لاحظ أن الوحدتين مختلفتان.
كيف تحلّه؟
نحوّل الكميتين إلى الوحدة نفسها أولًا، ويُفضّل المليلتر، مع العلم أن اللتر ألف مليلتر. ثم نكتب النسبة ونقسم الحدين على أكبر عامل مشترك. الخطأ الشائع هو كتابة النسبة قبل توحيد الوحدات.
- 11.5 litres = 1500 ml
- 21500 : 450 = 10 : 3
Answer10 : 3
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لتر واحد من العصير وُزّع على ثلاثة أكواب بنسبة معطاة. المطلوب حساب كمية العصير في كل كوب بالمليلتر، أي ثلاثة أجوبة.
كيف تحلّه؟
حوّل اللتر أولًا إلى مليلتر، فاللتر ألف مليلتر. اجمع أجزاء النسبة واقسم الكمية الكلية عليه لتجد قيمة الجزء الواحد، ثم اضربها في كل جزء من النسبة. الخطأ الشائع هو نسيان التحويل إلى المليلتر.
- 19 + 6 + 10 = 25 parts, 1000 ÷ 25 = 40 ml per part
- 29 × 40 = 360 ml, 6 × 40 = 240 ml, 10 × 40 = 400 ml
Answer360 ml, 240 ml, 400 ml
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المحل يشتري زجاجة العصير بسعر معيّن، ويبيعها بربح نسبته مئوية معطاة. المطلوب حساب سعر بيع الزجاجة الواحدة.
كيف تحلّه؟
الربح بنسبة معيّنة يعني أن سعر البيع يساوي سعر الشراء كاملًا مضافًا إليه تلك النسبة منه. فنضرب سعر الشراء في واحد مضافًا إليه النسبة مقسومة على مئة. الفخ الشائع هو كتابة مقدار الربح وحده.
- 1A 15% profit means selling at 115% of the cost.
- 2Selling price = 3.20 × 1.15 = 3.68
Answer3.68
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عدد زجاجات العصير المبيعة «ينمو أُسّيًا» بنسبة ثابتة كل سنة، ونعرف ما بِيع قبل عدد معيّن من السنوات. المطلوب «احسب» عدد الزجاجات المبيعة هذه السنة.
كيف تحلّه؟
نجد معامل النمو السنوي بإضافة نسبة الزيادة إلى الكل. ثم نضرب العدد القديم في هذا المعامل مرفوعًا لأس يساوي عدد السنوات التي مرّت. الخطأ الشائع هو إضافة الزيادة نفسها كل سنة كأنها ثابتة.
- 1Growing 2.5% a year means × 1.025 each year.
- 2After 5 years: 16 620 × 1.025⁵
- 3= 18804.0…
Answer18804.0…
الجزء (e) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
طول زجاجة العصير مقرّب لأقرب مليمتر، والمسافة بين الرفّين مقرّبة لأقرب سنتيمتر. المطلوب حساب الحد الأدنى للفراغ بين أعلى الزجاجة والرف الذي فوقها، أي أصغر فراغ ممكن، مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
الفراغ يساوي المسافة بين الرفين مطروحًا منها طول الزجاجة. ليكون الفراغ أصغر ما يمكن، اطرح الحد الأعلى لطول الزجاجة من الحد الأدنى للمسافة بين الرفين. انتبه أن وحدتي التقريب مختلفتان: نصف مليمتر للزجاجة ونصف سنتيمتر للرفين، وكلاهما بالسنتيمتر.
- 1Lower bound of shelf gap = 23 − 0.5 = 22.5 cm
- 2Upper bound of bottle = 18.5 + 0.05 = 18.55 cm
- 3d = 22.5 − 18.55 = 3.95 cm
Answer3.95
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القسمة بنسبة معطاة بالعربي
تدرّب على أسئلة القسمة بنسبة معطاة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara