حل السؤال 7، 0580/43 مايو/يونيو 2024: السرعة والمسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سيارة تقطع مسافة معلومة بمتوسط سرعة معلوم. المطلوب: أوجد الزمن الذي تستغرقه، واكتب الجواب بالدقائق.
كيف تحلّه؟
اقسم المسافة على السرعة لتحصل على الزمن كجزء من الساعة. ثم اضرب في ستين لتحوّله إلى دقائق.
- 1Time = 50 ÷ 75 = 2/3 hour
- 22/3 × 60 = 40 minutes
Answer40
الجزء (aii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سيارة تقطع مسافة مقرَّبة إلى أقرب كيلومتر، وسرعتها المتوسطة مقرَّبة إلى أقرب خمسة كيلومترات في الساعة. المطلوب الحد الأدنى للزمن، أي أقصر زمن ممكن، ويجب كتابة الجواب بالدقائق.
كيف تحلّه؟
الزمن هو المسافة مقسومة على السرعة. ليكون الزمن أقصر ما يمكن، خذ الحد الأدنى للمسافة واقسمه على الحد الأعلى للسرعة. نصف وحدة التقريب للسرعة اثنان ونصف. الناتج يكون بالساعات، فاضربه في ستين لتحوّله إلى دقائق. الفخ: نسيان التحويل إلى دقائق.
- 1Lower bound distance = 46.5 km
- 2Upper bound speed = 77.5 km/h
- 3Lower bound time = 46.5 ÷ 77.5 = 0.6 h
- 40.6 × 60 = 36 minutes
Answer36
الجزء (b) · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
قطار يقطع مسافة كلية معلومة على مرحلتين: الأولى مدتها عدد مجهول من الدقائق بسرعة معلومة، والثانية مدتها أطول من الأولى بساعة كاملة بسرعة أخرى. المطلوب: أوجد متوسط السرعة للرحلة كلها.
كيف تحلّه؟
اكتب مسافة كل مرحلة على صورة السرعة مضروبة في الزمن بعد تحويل الدقائق إلى ساعات. اجعل مجموع المسافتين يساوي المسافة الكلية، فتحصل على معادلة في المجهول، ثم حلّها. اجمع زمني المرحلتين لتجد الزمن الكلي، وحوّله إلى ساعات، ثم اقسم المسافة الكلية عليه. الفخ الشائع: أخذ متوسط السرعتين، أو نسيان تحويل الدقائق إلى ساعات في المعادلة.
- 1t/60 × 100 + (t + 60)/60 × 110 = 240
- 2100t + 110t + 6600 = 14400
- 3210t = 7800, t = 37.14…
- 4Total time = 2t + 60 = 134.28… min = 2.238… h
- 5Average speed = 240 ÷ 2.238… = 107 km/h
Answer107 or 107.2…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس السرعة والمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة السرعة والمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara