حل السؤال 15، 0580/33 مايو/يونيو 2025: تكوين المعادلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي تكلفة استئجار كل نوع من الدراجات: مبلغ لليوم الأول، ومبلغ مختلف لكل يوم إضافي بعده. المطلوب حساب تكلفة استئجار عدد من الدراجات العادية لعدد من الأيام. كلمة «احسب» تعني أن تُظهر خطواتك.
كيف تحلّه؟
نحسب تكلفة دراجة واحدة: سعر اليوم الأول، مضافًا إليه سعر اليوم الإضافي مضروبًا في عدد الأيام الباقية بعد اليوم الأول. ثم نضرب الناتج في عدد الدراجات. الفخ الشائع هو حساب كل الأيام بسعر اليوم الأول، أو نسيان أن عدد الأيام الإضافية أقل من عدد الأيام بيوم واحد.
- 11 road bike for 3 days = 25 + 2 × 20 = 65
- 22 bikes = 2 × 65 = $130
Answer130
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يعرض الجدول تكلفة استئجار الدراجات: تكلفة لليوم الأول وتكلفة أخرى لكل يوم إضافي. معطى قانون تكلفة الدراجة الجبلية لعدد «د» من الأيام مثالًا. المطلوب قانون مثله لتكلفة الدراجة الكهربائية لعدد «د» من الأيام.
كيف تحلّه؟
اليوم الأول له سعره الخاص، والأيام الباقية عددها «د» ناقص واحد، وكل منها بسعر اليوم الإضافي. فاكتب تكلفة اليوم الأول زائد سعر اليوم الإضافي في قوس عدد الأيام الباقية، ثم فُكّ القوس وبسّط. تحقق من قانونك بمقارنته بطريقة كتابة قانون الدراجة الجبلية. الفخ الشائع هو ضرب سعر اليوم الإضافي في «د» كلها.
- 1The first day costs $70; the other d − 1 days cost $50 each.
- 2E = 70 + 50(d − 1)
- 3E = 70 + 50d − 50
- 4E = 50d + 20
Answer50d + 20
الجزء (bii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
تكلفة استئجار دراجة كهربائية عددًا معلومًا من الأيام تساوي تكلفة استئجار دراجة جبلية «د» يومًا. المطلوب إيجاد قيمة «د».
كيف تحلّه؟
احسب أولًا تكلفة الدراجة الكهربائية لعدد الأيام المعطى: اليوم الأول بسعره، والأيام الباقية بسعر اليوم الإضافي. ثم اجعل قانون الدراجة الجبلية يساوي هذه التكلفة، وانقل العدد الثابت واقسم على معامل «د».
- 1Electric for 6 days: 70 + 5 × 50 = 320
- 2Set equal: 35d + 5 = 320
- 335d = 320 − 5 = 315
- 4d = 315 ÷ 35 = 9
Answer9
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تكوين المعادلات بالعربي
تدرّب على أسئلة تكوين المعادلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara