حل السؤال 1، 0580/33 أكتوبر/نوفمبر 2021: السرعة والمسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 16 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تغادر الطائرة لندن في وقت معيّن بالتوقيت المحلي، ومدة الرحلة معطاة، والتوقيت في لوس أنجلوس متأخر عن لندن بعدد من الساعات. المطلوب أن تجد الوقت المحلي في لوس أنجلوس عند وصول الطائرة. السؤال عليه علامتان، فاعرض خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
أضف مدة الرحلة إلى وقت المغادرة لتعرف وقت الوصول بتوقيت لندن، وقد يتجاوز منتصف الليل. ثم اطرح فرق التوقيت لأن لوس أنجلوس متأخرة، وإذا صار الناتج قبل منتصف الليل فارجع إلى اليوم السابق. الخطأ الشائع هو إضافة فرق التوقيت بدل طرحه.
- 115 40 + 11 h 15 min = 02 55 (London time)
- 202 55 − 8 h = 18 55 (Los Angeles time)
Answer18 55
الجزء (aii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
رحلة الطائرة مدتها معطاة بالساعات والدقائق، والمسافة الكلية معلومة. المطلوب: احسب متوسط سرعة الطائرة.
كيف تحلّه؟
حوّل المدة كلها إلى ساعات، فالدقائق تصبح كسرًا من الساعة بقسمتها على ستين. ثم اقسم المسافة على الزمن بالساعات. الفخ الشائع: كتابة الدقائق بعد الفاصلة العشرية مباشرة.
- 111 h 15 min = 11.25 h
- 2Speed = 8760 ÷ 11.25
- 3= 778.66… ≈ 779 km/h
Answer779 or 778.6 to 778.7
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تكلفة استئجار السيارة مبلغ عن كل يوم زائد مبلغ ثابت يُدفع مرة واحدة. المطلوب «اكتب» قانونًا لتكلفة الاستئجار «ك» بالدولار لعدد «د» من الأيام. القانون يبدأ بـ «ك» يساوي، لا مقدارًا وحده.
كيف تحلّه؟
اضرب سعر اليوم في عدد الأيام «د»، ثم أضف المبلغ الثابت مرة واحدة فقط. واكتب القانون كاملًا بدءًا بـ «ك» يساوي. الخطأ الشائع هو ضرب المبلغ الثابت في عدد الأيام أيضًا.
- 1Cost for d days = 56d
- 2Add the fixed cost: C = 56d + 436
AnswerC = 56d + 436
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يحصل روبرتو على سيارة مستأجرة لونها يُختار عشوائيًا من أربعة ألوان. الجدول يعطي احتمال كل لون ما عدا الأسود. المطلوب: أكمل الجدول بكتابة احتمال اللون الأسود.
كيف تحلّه؟
مجموع احتمالات كل النتائج الممكنة يساوي واحدًا صحيحًا. اجمع الاحتمالات الثلاثة المعطاة، ثم اطرح المجموع من الواحد لتحصل على احتمال الأسود.
- 1Probabilities sum to 1
- 21 − (0.17 + 0.24 + 0.3) = 1 − 0.71
- 3Black = 0.29
Answer0.29
الجزء (ci) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مساحة حديقة وطنية معطاة بالكيلومتر المربع. المطلوب تقريب هذا العدد إلى أقرب مئة. كلمة «اكتب» تعني أن الجواب يكفي.
كيف تحلّه؟
حدّد المئتين اللتين يقع العدد بينهما، ثم انظر إلى رقم العشرات: إن كان خمسة أو أكثر نقرّب للأعلى. انتبه إلى أن التقريب للأعلى هنا ينقل العدد إلى الألف التالي.
- 14986 lies between 4900 and 5000
- 2Nearer to 5000
Answer5000
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مساحة الحديقة الوطنية معطاة بالكيلومتر المربع. المطلوب كتابة هذا العدد بالصيغة العلمية. «اكتب» تعني أنه لا يلزم إظهار خطوات.
كيف تحلّه؟
ضع الفاصلة العشرية بعد أول رقم ليصبح العدد بين الواحد والعشرة، واحتفظ بكل الأرقام. عدد المنازل التي تحرّكتها الفاصلة هو أس العشرة.
- 14986 = 4.986 × 1000
- 2= 4.986 × 10³
Answer4.986 × 10³
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
سعر تذكرة الحديقة معطى، ويُضاف إليه ضريبة بنسبة مئوية معيّنة. المطلوب: احسب قيمة الضريبة وحدها، وليس السعر الكلي.
كيف تحلّه؟
حوّل نسبة الضريبة إلى عدد عشري واضربه في سعر التذكرة. اكتب الجواب بمنزلتين عشريتين لأنه مبلغ مالي. الفخ الشائع: إضافة الضريبة إلى السعر وكتابة السعر الكلي.
- 18% of 17.50 = 0.08 × 17.50
- 2= $1.40
Answer1.40
الجزء (ei) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك رسم بمقياس رسم يُظهر نقطتي مشاهدة في حديقة، وكل سنتيمتر يمثل عددًا من الكيلومترات. المطلوب أن تحسب المسافة الحقيقية بين النقطتين بالكيلومترات.
كيف تحلّه؟
قِس بالمسطرة المسافة بين النقطتين على الرسم بالسنتيمتر. ثم اضرب الطول المقيس في عدد الكيلومترات التي يمثلها السنتيمتر الواحد.
- 1Measure AB on the drawing: 7 cm
- 27 × 5 = 35 km
Answer35 (accept 34 to 36)
الجزء (eii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
رسم بمقياس لنقطتين في حديقة. نقطة ثالثة معلومة مسافتها بالكيلومترات واتجاهها من النقطة الأولى. المطلوب أن تحدّد موقعها بدقة على الرسم وتضع عنده علامة. تحتاج إلى مقياس الرسم لتحويل المسافة، وإلى المنقلة للاتجاه.
كيف تحلّه؟
نحوّل المسافة الحقيقية إلى طول على الرسم بقسمتها على عدد الكيلومترات التي يمثّلها السنتيمتر الواحد. عند النقطة الأولى نقيس الاتجاه من الشمال مع عقارب الساعة ونرسم خطًا بالطول المحسوب، ونضع العلامة عند نهايته. الفخ: الضرب في المقياس بدل القسمة.
- 120 km ÷ 5 = 4 cm on the drawing
- 2Place the protractor at A, measure 72° clockwise from North
- 3Mark C 4 cm from A along this line
AnswerC marked 4 cm from A on a bearing of 072°
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس السرعة والمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة السرعة والمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara