حل السؤال 22، 0580/13 أكتوبر/نوفمبر 2022: القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
العدد مئة وعشرون مكتوب على صورة حاصل ضرب عوامله الأولية، وفيه قوة مجهولة للعدد اثنين نسمّيها «م». المطلوب إيجاد قيمة «م».
كيف تحلّه؟
حلّل العدد مئة وعشرين إلى عوامله الأولية بالقسمة المتكررة على اثنين حتى يصبح الناتج فرديًا، ثم أكمل بالثلاثة والخمسة. عُدّ كم مرة ظهر العدد اثنان في التحليل؛ هذا العدد هو الأُس المطلوب.
- 1120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5, so m = 3
Answer3
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
إشارة مرور تتحول إلى الأحمر كل عدد معيّن من الثواني، وإشارة أخرى كل عدد آخر من الثواني، وقد تحولتا معًا في وقت معطى. المطلوب الوقت التالي الذي تتحولان فيه إلى الأحمر معًا. اكتب خطوات عملك.
كيف تحلّه؟
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للمدتين بالثواني بالتحليل إلى عوامل أولية. حوّل الناتج من ثوانٍ إلى دقائق بالقسمة على ستين، ثم أضفه إلى الوقت المعطى. الفخ الشائع هو نسيان التحويل من الثواني إلى الدقائق.
- 1144 = 2⁴ × 3², 120 = 2³ × 3 × 5
- 2LCM = 2⁴ × 3² × 5 = 720 seconds
- 3720 seconds = 12 minutes
- 410 00 + 12 minutes = 10 12
Answer10 12
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر بالعربي
تدرّب على أسئلة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara