حل السؤال 9، 0580/22 مايو/يونيو 2026: التحليل إلى العوامل الأولية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
اكتب العدد المعطى على صورة حاصل ضرب عوامله الأولية. العامل الأولي عدد لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد.
كيف تحلّه؟
ابدأ بأصغر عدد أولي يقسم العدد، وتابع القسمة على كل ناتج حتى يتبقى عدد أولي. اكتب العوامل مضروبة معًا، ويجوز جمع المتكرر بالأسس. الفخ: التوقف عند عامل مركّب دون تحليله.
- 163 = 3 × 21
- 221 = 3 × 7
- 363 = 3² × 7
Answer3 × 3 × 7 or 3² × 7
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد «المضاعف المشترك الأصغر» للعددين، أي أصغر عدد يقبل القسمة على كليهما.
كيف تحلّه؟
حلّل كل عدد إلى عوامله الأولية. خذ كل عامل أولي بأكبر قوة ظهر بها في أيٍّ من العددين، واضربها معًا. العامل المشترك يُؤخذ مرة واحدة.
- 163 = 3² × 7, 42 = 2 × 3 × 7
- 2LCM = 2 × 3² × 7
- 3= 126
Answer126
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك حدّان جبريان، كل منهما عدد مضروب في قوى للرمزين «أ» و«ج». المطلوب إيجاد «العامل المشترك الأكبر» لهما، أي أكبر حدّ يقسم كليهما.
كيف تحلّه؟
أوجد العامل المشترك الأكبر للمعاملين العدديين أولًا. ثم خذ كل رمز بأصغر قوة ظهر بها في الحدّين. اضرب الجزء العددي في الجزء الجبري. الخطأ الشائع أخذ القوة الأكبر، فهذا للمضاعف المشترك الأصغر لا للعامل.
- 1HCF of 63 and 42 is 21
- 2Lowest power of a is a², lowest power of c is c²
- 3HCF = 21a²c²
Answer21a²c²
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل إلى العوامل الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل إلى العوامل الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara