حل السؤال 19، 0580/13 مايو/يونيو 2026: التحليل إلى العوامل الأولية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
حلّل العدد المعطى إلى عوامله الأولية واكتبه على صورة حاصل ضربها. يمكنك استخدام الأسس للعوامل المتكررة.
كيف تحلّه؟
اقسم على أصغر عدد أولي ممكن، وكرّر القسمة على كل ناتج حتى تصبح كل الأجزاء أعدادًا أولية. اكتبها مضروبة معًا واجمع المتكرر منها بالأسس. الفخ: ترك عامل غير أولي في الناتج.
- 184 = 2 × 42
- 242 = 2 × 21 = 2 × 3 × 7
- 384 = 2² × 3 × 7
Answer2² × 3 × 7
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
العدد المعطى مكتوب على صورة قوة للعدد اثنين مضروبة في ثلاثة، والأس مجهول ويرمز له السؤال بحرف. المطلوب إيجاد قيمة هذا الأس.
كيف تحلّه؟
اقسم العدد المعطى على ثلاثة لتتخلص من هذا العامل. ثم اكتب الناتج على صورة قوة للعدد اثنين، بأن تعدّ كم مرة يقبل القسمة على اثنين حتى تصل إلى الواحد. عدد مرات القسمة هو قيمة الأس.
- 196 ÷ 3 = 32
- 232 = 2⁵
- 3P = 5
Answer5
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
استخدم تحليل العددين إلى عوامل أولية من الجزأين السابقين لإيجاد «المضاعف المشترك الأصغر» لهما. اترك الجواب على صورة حاصل ضرب أعداد أولية، أي لا تحسب الناتج النهائي.
كيف تحلّه؟
من التحليلين، خذ كل عامل أولي يظهر في أيٍّ منهما بأكبر قوة ظهر بها. اكتب هذه العوامل مضروبة معًا بالقوى. الخطأ الشائع هو أخذ القوة الأصغر، فهذا يعطي العامل المشترك الأكبر لا المضاعف.
- 184 = 2² × 3 × 7, 96 = 2⁵ × 3
- 2Take the highest power of each prime
- 3LCM = 2⁵ × 3 × 7
Answer2⁵ × 3 × 7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل إلى العوامل الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل إلى العوامل الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara