حل السؤال 7، 0580/33 أكتوبر/نوفمبر 2022: السرعة والمسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك الجدول المسافة التي تقطعها الطائرة بالكيلومتر وسعر التذكرة بالدولار لعدد من الرحلات. بعض النقاط مرسومة مسبقًا، والمطلوب أن تُكمل المخطط برسم الرحلتين الباقيتين.
كيف تحلّه؟
حدد الرحلتين اللتين لم تُرسما. لكل منهما، ابدأ من المسافة على المحور الأفقي ثم اصعد إلى السعر على المحور الرأسي وضع علامة تقاطع. المحوران لا يبدآن من الصفر وتدريجهما بالمئات أو الآلاف، فاحسب قيمة كل مربع صغير بعناية.
- 1Plot (3850, 715) and (2900, 530)
AnswerPoints plotted at (3850, 715) and (2900, 530)
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المخطط يربط بين مسافة الرحلة وسعر التذكرة. المطلوب أن تذكر نوع الارتباط الظاهر في المخطط.
كيف تحلّه؟
انظر إلى الاتجاه العام للنقاط: هل يرتفع السعر كلما زادت المسافة؟ إذا زاد المقداران معًا فالارتباط طردي (موجب). لا تتأثر بنقطة واحدة شاذة.
- 1Price increases as distance increases: positive correlation
AnswerPositive
الجزء (aiii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في إحدى الرحلات كان سعر التذكرة لكل كيلومتر أغلى بكثير من باقي الرحلات. المطلوب أن ترسم دائرة حول النقطة التي تمثل هذه الرحلة.
كيف تحلّه؟
ابحث عن النقطة التي سعرها مرتفع جدًا مقارنة بمسافتها، أي أنها تقع بعيدًا فوق الاتجاه العام للنقاط. يمكنك التأكد بقسمة السعر على المسافة لكل رحلة مشكوك فيها. لا تختر ببساطة أغلى تذكرة، فقد تكون رحلتها طويلة.
- 1900 ÷ 3000 = $0.30 per km, much more than the others (about $0.14 to $0.22 per km)
- 2Ring the point (3000, 900)
AnswerRing around (3000, 900)
الجزء (aiv) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم على مخطط الانتشار «خط أفضل توافق»، أي خطًا مستقيمًا واحدًا بالمسطرة يمثل الاتجاه العام للنقاط.
كيف تحلّه؟
ارسم خطًا مستقيمًا واحدًا يصعد مع اتجاه النقاط ويمر في وسطها، بحيث يكون عدد النقاط فوقه قريبًا من عددها تحته. تجاهل النقطة الشاذة التي وضعت حولها دائرة لأنها لا تمثل الاتجاه العام.
- 1Draw one ruled line following the trend of the points (ignoring the ringed one)
- 2e.g. through about (2000, 430) and (6000, 915)
AnswerCorrect ruled line
الجزء (av) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
طائرة أخرى تقطع مسافة معلومة. المطلوب أن تستخدم خط أفضل توافق لتقدير سعر تذكرة هذه الرحلة. «قدِّر» تعني إجابة تقريبية تُقرأ من الرسم.
كيف تحلّه؟
حدد المسافة على المحور الأفقي، واصعد رأسيًا حتى تلمس خط أفضل توافق، ثم اتجه أفقيًا إلى محور السعر واقرأ القيمة. انتبه لقيمة كل مربع صغير، واقرأ من الخط لا من أقرب نقطة.
- 1Go up from 4500 km to the line and across
- 2On the line through (2000, 430) and (6000, 915): 430 + 2500 × 485/4000 ≈ 733
- 3Price ≈ $733
Answer720 to 760
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
تعرف ثمن تذكرة الطيران بالدولار، ومعك قيمة اليورو الواحد بالدولار. أوجد ثمن التذكرة باليورو.
كيف تحلّه؟
بما أن اليورو الواحد يساوي أكثر من دولار واحد، اقسم الثمن بالدولار على قيمة اليورو بالدولار. الخطأ الشائع هو الضرب بدل القسمة.
- 1522 ÷ 1.16 = 450 euros
Answer450
الجزء (ci) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
طائرة تقطع مسافة معلومة في زمن معطى بالساعات والدقائق. المطلوب: احسب متوسط السرعة بالكيلومتر في الساعة.
كيف تحلّه؟
حوّل الزمن إلى ساعات بقسمة الدقائق على ستين وإضافتها إلى الساعات. ثم اقسم المسافة على الزمن بالساعات. الفخ الشائع: كتابة الدقائق بعد الفاصلة العشرية مباشرة.
- 11 h 24 min = 1.4 h
- 2939 ÷ 1.4 = 670.7… ≈ 671 km/h
Answer671 or 670.7…
الجزء (cii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تقطع طائرة مسافة معلومة بالكيلومتر، ونعرف كمية الوقود التي تستهلكها لكل كيلومتر، وكمية انبعاثات الكربون الناتجة عن كل كيلوغرام من الوقود. المطلوب أن تحسب إجمالي انبعاثات الكربون بالكيلوغرام لهذه الرحلة. السؤال عليه درجتان، فاكتب خطواتك.
كيف تحلّه؟
نحسب أولًا كمية الوقود الكلية بضرب المسافة في كمية الوقود لكل كيلومتر. ثم نضرب كمية الوقود الكلية في كمية الانبعاثات لكل كيلوغرام من الوقود. لا تقرّب الناتج الأول، وقرّب الناتج النهائي إلى ثلاثة أرقام معنوية فقط في النهاية.
- 1Fuel = 3.89 × 939 = 3652.71 kg
- 2Emissions = 3652.71 × 3.15 = 11 506.0… ≈ 11 500 kg
Answer11500 or 11510 or 11506…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس السرعة والمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة السرعة والمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara