حل السؤال 17، 0580/12 أكتوبر/نوفمبر 2023: محيط الدائرة ومساحتها
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
دائرة لها قطر، ونقطة ثالثة على المحيط. المطلوب رسم مماس للدائرة عند النقطة المحددة، أي خط مستقيم يمس الدائرة في هذه النقطة فقط.
كيف تحلّه؟
استخدم المسطرة لرسم خط مستقيم يمر بالنقطة المحددة ويكون عموديًا على القطر عندها، لأن المماس عمودي على نصف القطر عند نقطة التماس. لا ترسمه باليد الحرة.
- 1Draw a ruled line through A perpendicular to the diameter AB (radius OA)
AnswerRuled tangent drawn at A
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاث نقاط على دائرة، ومعطى محيط الدائرة. المطلوب أن تحسب نصف قطرها مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
ساوِ قانون المحيط، أي ضعف نصف القطر مضروبًا في باي، بالمحيط المعطى. اقسم المحيط على ضعف باي وقرّب إلى ثلاثة أرقام معنوية. الخطأ الشائع القسمة على باي فقط فتحصل على القطر.
- 12πr = 22.3
- 2r = 22.3 ÷ 2π = 3.548… ≈ 3.55 cm
Answer3.55 or 3.548 to 3.549…
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الدائرة قطر، ونقطة ثالثة على الدائرة متصلة بطرفي القطر. قيمة الزاوية عند هذه النقطة معطاة لك، والمطلوب فقط أن تكتب السبب الهندسي الذي يجعلها صحيحة.
كيف تحلّه؟
الزاوية تقابل القطر، أي أنها مرسومة في نصف دائرة. القاعدة هي: الزاوية المحيطية المرسومة في نصف دائرة قائمة. اكتبها بصياغة كاملة.
- 1AB is a diameter, and the angle in a semicircle is 90°
AnswerAngle in a semicircle is 90°
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس محيط الدائرة ومساحتها بالعربي
تدرّب على أسئلة محيط الدائرة ومساحتها
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara