حل السؤال 3، 0580/32 أكتوبر/نوفمبر 2023: ضرب وقسمة الكسور
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك السؤال عددًا مكتوبًا بالكلمات، والمطلوب أن تكتبه بالأرقام لا بالحروف. يكفي أن تكتب الجواب دون خطوات حل.
كيف تحلّه؟
اكتب جزء الآلاف أولًا، ثم ضع الجزء الأخير في المنازل الثلاث الأخيرة. منزلة المئات فارغة، فضع فيها صفرًا. الخطأ الشائع هو نسيان هذا الصفر فيخرج العدد ناقصًا منزلة.
- 114 000 + 97 = 14097
Answer14097
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب عدد واحد هو مضاعف مشترك للعددين المعطيين، أي يقبل القسمة على كلٍّ منهما دون باقٍ. «اكتب» تعني أن الإجابة وحدها تكفي، وتُقبل أي إجابة صحيحة.
كيف تحلّه؟
لأن العددين ليس بينهما عامل مشترك غير الواحد، فحاصل ضربهما مضاعف مشترك لهما، بل هو أصغر مضاعف مشترك. وأي مضاعف لهذا الناتج مقبول أيضًا.
- 117 × 5 = 85, so 85 (or any multiple of 85)
AnswerAny correct multiple i.e. 85k
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد عشري، والمطلوب كتابته على صورة نسبة مئوية.
كيف تحلّه؟
نضرب العدد العشري في مئة، أي نحرّك الفاصلة منزلتين إلى اليمين، ثم نضيف علامة النسبة المئوية.
- 10.25 × 100 = 25%
Answer25
الجزء (di) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة العدد سبعة مرفوعًا إلى الأس خمسة. «أوجد القيمة» تعني أن تكتب الناتج عددًا واحدًا.
كيف تحلّه؟
اضرب السبعة في نفسها خمس مرات خطوة بخطوة، أو استخدم زر القوة في الآلة الحاسبة. الخطأ الشائع ضرب الأساس في الأس بدل الضرب المتكرر.
- 17⁵ = 7 × 7 × 7 × 7 × 7 = 16807
Answer16807
الجزء (dii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة عدد مرفوع إلى الأُسّ صفر، واكتب الناتج عددًا واحدًا.
كيف تحلّه؟
نستخدم قاعدة الأُسّ الصفري: أي عدد غير الصفر مرفوعًا إلى الأُسّ صفر يساوي واحدًا. الفخ الشائع: الظن أن الناتج صفر، أو أنه العدد نفسه.
- 1Any non-zero number to the power 0 is 1: 8⁰ = 1
Answer1
الجزء (e) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
اشترى رانجيت عددًا من النباتات وباع كسرًا منها، وعدد النباتات المباعة معلوم. المطلوب أن تحسب عدد النباتات التي اشتراها.
كيف تحلّه؟
عدد النباتات المباعة يقابل الكسر المعطى من الكل. اقسمه على البسط لتجد قيمة جزء واحد، ثم اضرب في المقام لتجد العدد الكلي. الخطأ الشائع هو أخذ الكسر من عدد المباع بدل القسمة عليه.
- 15/11 of the plants = 190, so 1/11 = 190 ÷ 5 = 38
- 2Plants bought = 38 × 11 = 418
Answer418
الجزء (f) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فيه متغيران. المطلوب: حلّل المقدار تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ونأخذ س بأصغر قوة له لأنه في الحدين، أما ص فليس مشتركًا. نقسم كل حد على العامل، ونطرح الأسس عند قسمة القوى. انتبه: الحد الثاني يصبح واحدًا داخل القوس.
- 1HCF of 15x³y and 3x is 3x
- 2= 3x(5x²y − 1)
Answer3x(5x²y − 1)
الجزء (g) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون خطّي بسيط. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث يصبح الحرف المطلوب وحده في طرف.
كيف تحلّه؟
انقل الحرف المضاف إلى الطرف الآخر بطرحه من الطرفين، ثم اقسم الطرفين على معامل الحرف المطلوب. تأكد أن القسمة تشمل الطرف الآخر كله.
- 1V − t = 3n
- 2n = (V − t)/3
Answer(V − t)/3
الجزء (h) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لدينا قسمة قوّتين أساسهما سبعة، والناتج قوّة أساسها سبعة أيضًا. المطلوب: أوجد قيمة الأس المجهول «س».
كيف تحلّه؟
عند قسمة قوّتين لهما الأساس نفسه نطرح الأسس: الأس الأول ناقص «س» يساوي أس الناتج. ومنها نجد «س» بالطرح. الفخ: قسمة الأسس بدل طرحها.
- 115 − x = 9
- 2x = 6
Answer6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس ضرب وقسمة الكسور بالعربي
تدرّب على أسئلة ضرب وقسمة الكسور
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara