حل السؤال 12، 0580/12 أكتوبر/نوفمبر 2025: تكوين المعادلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في متوازي الأضلاع زاويتان متجاورتان مكتوبتان بدلالة المجهول. المطلوب أن «تكتب معادلة» من خصائص الشكل ثم «تحلها» لإيجاد قيمة المجهول.
كيف تحلّه؟
في متوازي الأضلاع، الزاويتان المتجاورتان على الضلع نفسه متكاملتان، أي مجموعهما زاوية مستقيمة. اجمع العبارتين وساوِ المجموع بقياس الزاوية المستقيمة، ثم اجمع الحدود المتشابهة وحلّ المعادلة. الفخ: مساواة الزاويتين ببعضهما، وهذا صحيح فقط للزاويتين المتقابلتين.
- 1Co-interior angles (adjacent angles of a parallelogram) add up to 180°
- 2x − 30 + 3x + 10 = 180
- 34x − 20 = 180
- 44x = 200
- 5x = 50
Answer50
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الرسم متوازي أضلاع، وزاويتان متجاورتان فيه معبر عنهما بعبارتين فيهما المجهول س. المطلوب أن تجد قياس أكبر زاوية في متوازي الأضلاع، لا قيمة س فقط.
كيف تحلّه؟
الزاويتان المتجاورتان في متوازي الأضلاع مجموعهما مئة وثمانون درجة. اكتب معادلة بجمع العبارتين ومساواة المجموع بمئة وثمانين، ثم حُلّها لتجد قيمة س. بعد ذلك عوّض بقيمة س في عبارة الزاوية المنفرجة لتجد أكبر زاوية. الفخ الشائع هو التوقف عند قيمة س وكتابتها جوابًا.
- 1Largest angle = 3x + 10
- 2= 3 × 50 + 10 = 160°
Answer160
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تكوين المعادلات بالعربي
تدرّب على أسئلة تكوين المعادلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara