حل السؤال 16، 0580/22 أكتوبر/نوفمبر 2025: الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ضلعان من الشكل هما ضلعان لمضلع منتظم له خمسة عشر ضلعًا، وضلعان آخران هما ضلعان لمضلع منتظم آخر عدد أضلاعه مجهول «ن». الزاوية بين الضلعين المختلفين معلومة. المطلوب إيجاد عدد أضلاع المضلع الثاني، مع عرض خطواتك.
كيف تحلّه؟
نجد الزاوية الخارجية للمضلع ذي الخمسة عشر ضلعًا بقسمة ثلاثمئة وستين على عدد أضلاعه. من الشكل نرى أن الزاوية الداخلية للمضلع الثاني أكبر بمقدار الزاوية المعطاة، فتكون زاويته الخارجية أصغر بالمقدار نفسه. ثم نقسم ثلاثمئة وستين على هذه الزاوية الخارجية لنجد «ن».
- 1Exterior angle of 15-sided polygon = 360 ÷ 15 = 24°
- 2Exterior angle of n-sided polygon = 24 − 14 = 10°
- 3n = 360 ÷ 10 = 36
Answer36
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara