حل السؤال 15، 0580/22 أكتوبر/نوفمبر 2025: التحليل بالتجميع
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«حلّل»: المطلوب أن تكتب المقدار على صورة حاصل ضرب قوسين.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن المقدار فرق بين مربعين: مربع المجهول ومربع عدد. اكتب الجذر التربيعي لكل منهما، ثم ضع قوسين أحدهما فيه مجموع الجذرين والآخر فيه الفرق بينهما.
- 1x² − 64 = x² − 8² (difference of two squares)
- 2= (x + 8)(x − 8)
Answer(x + 8)(x − 8)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تحليل المقدار، أي كتابته حاصل ضرب عاملين. لاحظ أن القوس نفسه يظهر في الحدين، مرة عاديًا ومرة مربعًا.
كيف تحلّه؟
نُخرج القوس المشترك عاملًا من الحدين، فيبقى في القوس الآخر الحد الأول مضافًا إليه العدد مضروبًا في القوس مرة واحدة. ثم نفك هذا القوس الداخلي ونجمع الحدود المتشابهة لتبسيط العامل الثاني. الخطأ الشائع ترك العامل الثاني بلا تبسيط.
- 1Common factor (x − 2y): (x − 2y)(5x + 6(x − 2y))
- 2= (x − 2y)(5x + 6x − 12y) = (x − 2y)(11x − 12y)
Answer(x − 2y)(11x − 12y)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل بالتجميع بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل بالتجميع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara