حل السؤال 25، 4024/12 مايو/يونيو 2021: الكسور الجبرية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر جبري فيه ثابتان مجهولان، ويُخبرك السؤال أنه يُختصر إلى كسر معطى فيه أحد الثابتين. المطلوب إيجاد قيمة كل من الثابتين، مع إظهار خطوات العمل.
كيف تحلّه؟
حلّل المقام، وهو فرق بين مربعين، إلى قوسين. بما أن الكسر يُختصر إلى الكسر المعطى، فلا بد أن البسط يساوي بسط الناتج مضروبًا في القوس الذي اختُصر. افتح هذا الضرب وقارن معاملات الحدود المتناظرة في الطرفين: معامل س يعطي الثابت الأول، ثم الحد الثابت يعطي الثاني.
- 1x² − 16 = (x + 4)(x − 4)
- 2So 2x² − 5x + a = (2x + b)(x − 4) = 2x² + (b − 8)x − 4b
- 3b − 8 = −5, so b = 3
- 4a = −4b = −12
- 5a = −12, b = 3
Answera = −12, b = 3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الكسور الجبرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الكسور الجبرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara