حل السؤال 13، 4024/12 مايو/يونيو 2022: القوى والجذور المتقدمة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة المقدار المعطى: داخل القوس حاصل ضرب جذر تربيعي في جذر تكعيبي، ثم يُربَّع القوس كله. هذه ورقة بلا آلة حاسبة.
كيف تحلّه؟
احسب الجذر التربيعي والجذر التكعيبي كلًّا على حدة، ثم اضربهما داخل القوس، ثم ربّع الناتج. التزم بالترتيب: ما داخل القوس أولًا ثم القوة. الخطأ الشائع تربيع أحد الحدين فقط بدل القوس كله.
- 1√9 = 3 and ∛64 = 4
- 2(3 × 4)² = 12²
- 3= 144
Answer144
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
اكتب قيمة غير نسبية للمجهول (يرمز له السؤال بحرف) تحقق المتباينة، أي تكون بين العددين العشريين المعطيين أو مساوية لأحدهما. العدد غير النسبي لا يمكن كتابته على صورة كسر عادي.
كيف تحلّه؟
ربّع الحدّين لتعرف المدى المسموح للعدد تحت الجذر. اختر داخل هذا المدى عددًا ليس مربعًا كاملًا، فجذره التربيعي غير نسبي ويحقق المتباينة. الفخ: كتابة عدد عشري منتهٍ داخل المدى، وهو نسبي فلا يُقبل.
- 14.5² = 20.25 and 5.5² = 30.25, so √n works for 20.25 ≤ n ≤ 30.25
- 2√21 is irrational and √21 ≈ 4.58, which is in the range
- 3n = √21
AnswerIrrational number in range 4.5 ≤ n ≤ 5.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القوى والجذور المتقدمة بالعربي
تدرّب على أسئلة القوى والجذور المتقدمة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara