حل السؤال 14، 4024/12 مايو/يونيو 2022: الصورة القياسية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك أربعة أعداد، بعضها عادي وبعضها بالصيغة العلمية. المطلوب ترتيبها حسب الحجم من الأصغر إلى الأكبر. «اكتب» تعني أنه لا يلزم إظهار خطوات.
كيف تحلّه؟
حوّل الأعداد المكتوبة بالصيغة العلمية إلى أعداد عشرية عادية حتى تصبح المقارنة سهلة، ثم رتّبها. تذكّر أن الأس السالب الأكبر في المقدار يعطي عددًا أصغر. اكتب الأعداد في الإجابة كما وردت.
- 12 × 10⁻⁴ = 0.0002 and 2 × 10⁻² = 0.02
- 2Order: 2 × 10⁻⁴, 0.002, 2 × 10⁻², 2000
Answer2 × 10⁻⁴, 0.002, 2 × 10⁻², 2000
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عملية قسمة بالصيغة العلمية فيها مجهولان: العدد الأمامي «أ» وأس العشرة «ب». المطلوب إيجاد قيمة كل من «أ» و«ب».
كيف تحلّه؟
اقسم العددين الأماميين واطرح الأسين لتكتب الطرف الأيسر على شكل عدد مضروب في قوة للعشرة. لأن ناتج قسمة «أ» على خمسة سيكون أصغر من الواحد، أعد كتابة الطرف الأيمن بعدد أمامي أصغر من الواحد وأس أكبر بواحد. ثم ساوِ العددين الأماميين لتجد «أ»، وساوِ الأسين لتجد «ب». انتبه للإشارات عند طرح الأسس.
- 1a × 10⁻⁷ ÷ (5 × 10ᵇ) = (a/5) × 10⁻⁷⁻ᵇ
- 24 × 10⁻¹⁶ = 0.4 × 10⁻¹⁵, so a/5 = 0.4 and −7 − b = −15
- 3a = 2, b = 8
Answera = 2, b = 8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الصورة القياسية بالعربي
تدرّب على أسئلة الصورة القياسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara