حل السؤال 2، 4024/21 مايو/يونيو 2023: الزيادة والنقصان بالنسب المئوية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
موظفة تبدأ عملها صباحًا في وقت محدد، وتنتهي بعد عدد من الساعات والدقائق. المطلوب الوقت الذي تنهي فيه عملها.
كيف تحلّه؟
نضيف الساعات إلى وقت البداية أولًا، ثم نضيف الدقائق، وإذا تجاوزت الدقائق ستين نحوّل ستين منها إلى ساعة. انتبه عند تجاوز الظهر: إما أن تكتب الوقت بنظام الأربع والعشرين ساعة، أو تكتب أنه بعد الظهر.
- 110 45 + 2 hours = 12 45
- 212 45 + 50 minutes = 1 35 pm (13 35)
Answer1.35 pm or 13 35
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يعمل خافيير عددًا من الأيام كل أسبوع، وعددًا متساويًا من الساعات كل يوم، وتعرف ما يكسبه في الأسبوع. احسب أجره في الساعة الواحدة.
كيف تحلّه؟
احسب مجموع ساعات الأسبوع بضرب عدد الأيام في ساعات اليوم، وانتبه إلى نصف الساعة. ثم اقسم أجر الأسبوع على مجموع الساعات.
- 1Hours per week = 5 × 4.5 = 22.5
- 2Rate = 261 ÷ 22.5 = $11.60 per hour
Answer11.60
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
إكزافييه يعمل عددًا معيّنًا من الساعات كل يوم. في أحد الأيام نقص وقت عمله بنسبة مئوية. المطلوب: احسب مدة عمله في ذلك اليوم، واكتب الجواب بالساعات والدقائق، وليس بالساعات العشرية.
كيف تحلّه؟
اكتب ساعات العمل اليومية كعدد عشري، ثم احسب مقدار النقصان واطرحه، أو اضرب في النسبة الباقية. الناتج عدد ساعات عشري، فخذ الجزء الصحيح ساعات، واضرب الجزء العشري في ستين لتحوّله إلى دقائق. الفخ الشائع: قراءة الجزء العشري كدقائق مباشرة.
- 14.5 − 20/100 × 4.5 = 4.5 − 0.9 = 3.6 hours
- 20.6 hours = 0.6 × 60 = 36 minutes
- 33 hours 36 minutes
Answer3 hours 36 minutes
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
دخل ميغيل في سنة معيّنة معطى، وفي السنة التالية زاد إلى مبلغ جديد. المطلوب: احسب النسبة المئوية للزيادة في دخله.
كيف تحلّه؟
اطرح الدخل القديم من الجديد لتحصل على مقدار الزيادة، ثم اقسمها على الدخل القديم واضرب في مئة. الفخ الشائع: القسمة على الدخل الجديد.
- 1Increase = 33 408 − 32 000 = 1408
- 21408/32 000 × 100 = 4.4%
Answer4.4
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يستثمر «ميغيل» مبلغًا مجهولًا في حساب بفائدة بسيطة بنسبة مئوية سنوية، ومعطى ما في الحساب بعد عدد من السنوات. المطلوب أن تجد المبلغ الأصلي المجهول. السؤال عليه علامتان، فاعرض خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
المبلغ النهائي يساوي المبلغ الأصلي مع فائدته، فاكتب معادلة: المجهول مضافًا إليه فائدته عن كل السنوات يساوي المبلغ النهائي. اجمع حدود المجهول في حدّ واحد، ثم اقسم المبلغ النهائي على معامله. الخطأ الشائع هو حساب الفائدة على المبلغ النهائي ثم طرحها منه، وهذا لا يعطي الجواب الصحيح.
- 1x + x × 1.2/100 × 3 = 890.96
- 21.036x = 890.96
- 3x = 890.96 ÷ 1.036 = 860.00
Answer860.00
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزيادة والنقصان بالنسب المئوية بالعربي
تدرّب على أسئلة الزيادة والنقصان بالنسب المئوية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara