حل السؤال 1، 4024/21 أكتوبر/نوفمبر 2023: الصورة القياسية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عدد سكان بلدة معطى، ونسبة مئوية منهم أعمارهم ثمانية عشر عامًا أو أقل. المطلوب: احسب عدد الأشخاص الذين أعمارهم أكبر من ثمانية عشر عامًا، أي الباقين.
كيف تحلّه؟
احسب عدد من أعمارهم ثمانية عشر أو أقل بضرب النسبة في عدد السكان، ثم اطرحه من العدد الكلي. أو اطرح النسبة من مئة بالمئة واضرب النسبة الباقية في عدد السكان مباشرة. الفخ الشائع: التوقف عند عدد الصغار.
- 1Aged 18 and under = 23/100 × 36 400 = 8372
- 2Over 18 = 36 400 − 8372 = 28 028
Answer28 028
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سكان قرية مقسّمون إلى ثلاث فئات عمرية: دون الثامنة عشرة، ومن الثامنة عشرة إلى الستين، وفوق الستين، بنسبة معطاة. نعرف عدد من هم فوق الستين. المطلوب حساب عدد من أعمارهم ستون سنة فما دون، أي الفئتين الأوليين معًا.
كيف تحلّه؟
عدد من هم فوق الستين يقابل جزأهم من النسبة، فاقسمه عليه لتجد قيمة الجزء الواحد. ثم اجمع جزأي الفئتين الأوليين واضرب المجموع في قيمة الجزء. الخطأ الشائع هو حساب العدد الكلي للقرية بدل الفئتين المطلوبتين فقط.
- 11 part = 890 ÷ 5 = 178
- 2Aged 60 and under = (4 + 11) × 178 = 2670
Answer2670
الجزء (ci) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عدد سكان مدينة في سنة معيّنة معطى، وبعد بضع سنوات صار أقل. المطلوب: احسب النسبة المئوية للانخفاض في عدد السكان.
كيف تحلّه؟
اطرح العدد الجديد من العدد القديم لتحصل على مقدار الانخفاض، ثم اقسمه على العدد القديم واضرب في مئة. الفخ الشائع: القسمة على العدد الجديد.
- 1Decrease = 702 800 − 678 202 = 24 598
- 2Percentage decrease = 24 598/702 800 × 100 = 3.5%
Answer3.5
الجزء (cii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عدد سكان مدينة في سنة معيّنة معطى، وقد زاد عدد السكان بنسبة مئوية معروفة بين سنة سابقة وتلك السنة. المطلوب حساب عدد سكان المدينة في السنة السابقة.
كيف تحلّه؟
عدد السكان الأحدث يمثل مئة بالمئة زائد نسبة الزيادة من العدد السابق. اقسم العدد المعطى على هذه النسبة بصيغتها العشرية لتحصل على العدد السابق. الفخ الشائع هو طرح نسبة الزيادة من العدد المعطى.
- 11.12 × population in 1980 = 702 800
- 2Population = 702 800 ÷ 1.12 = 627 500
Answer627 500
الجزء (di) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي عدد السكان والمساحة لبعض الدول. المطلوب حساب كم يزيد عدد سكان البحرين عن عدد سكان جزر المالديف، وكتابة الإجابة بالصيغة العلمية.
كيف تحلّه؟
العددان لهما أسّان مختلفان، فاكتب الأصغر بنفس قوة العشرة للأكبر، أو حوّلهما إلى عددين عاديين، ثم اطرح. أعد الناتج إلى الصيغة العلمية.
- 11.54 × 10⁶ − 0.392 × 10⁶ = 1.148 × 10⁶
Answer1.148 × 10⁶
الجزء (dii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الكثافة السكانية هي عدد الأشخاص في كل كيلومتر مربع. المطلوب تحديد الدولة ذات الكثافة السكانية الأعلى، مع إظهار الحسابات التي اعتمدت عليها في قرارك. عبارة «أظهر كيف قرّرت» تعني أن الإجابة دون حساب لا تكفي.
كيف تحلّه؟
احسب الكثافة لكل دولة بقسمة عدد سكانها على مساحتها، بالآلة الحاسبة. ثم قارن النتائج واختر الأكبر. اكتب كل الكثافات حتى تأخذ درجات الطريقة. الفخ هو اختيار الدولة الأكثر سكانًا بدل الأعلى كثافة.
- 1Bangladesh: 1.63 × 10⁸ ÷ 148 000 ≈ 1101 per km²
- 2Bahrain: 1.54 × 10⁶ ÷ 760 ≈ 2026 per km²
- 3Maldives: 3.92 × 10⁵ ÷ 298 ≈ 1315; Lebanon: 5.30 × 10⁶ ÷ 10 400 ≈ 510
- 4Highest population density: Bahrain
AnswerBahrain
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الصورة القياسية بالعربي
تدرّب على أسئلة الصورة القياسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara