حل السؤال 9، 4024/21 مايو/يونيو 2024: السرعة والمسافة والزمن
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
معلوم اتجاه ميناءين من الميناء الأول، والمطلوب إيجاد اتجاه الميناء الأول عندما نقف عند الميناء الثاني. تحتاج إلى اتجاه الميناء الثاني فقط. الجواب بثلاثة أرقام.
كيف تحلّه؟
نعكس اتجاه الميناء الثاني من الأول، فالاتجاه المعاكس يختلف بنصف دورة. وبما أنه أقل من نصف دورة نضيف إليه نصف دورة. الفخ: استخدام اتجاه الميناء الثالث بالخطأ أو الطرح بدل الجمع.
- 1107 + 180 = 287°
Answer287
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاثة موانئ، ومعلوم «اتجاها» ميناءين من الميناء الأول، والاتجاه زاوية تُقاس من الشمال في اتجاه عقارب الساعة. ومعلومة المسافتان. المطلوب: احسب المسافة بين الميناءين الآخرين.
كيف تحلّه؟
الزاوية بين الخطين عند الميناء الأول هي الفرق بين الاتجاهين. ثم بما أن المعلوم ضلعان والزاوية بينهما نطبّق قاعدة جيب التمام، ونأخذ الجذر التربيعي.
- 1Angle CAB = 192 − 107 = 85°
- 2BC² = 176² + 132² − 2 × 176 × 132 × cos 85°
- 3BC² = 48 400 − 4049.6… = 44 350.4…
- 4BC = 210.59… ≈ 211 km
Answer211 or 210.5 to 210.6
الجزء (c) · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
قاربان يبحران نحو الميناء نفسه من ميناءين مختلفين، والمسافات معلومة. القارب الأول ينطلق في وقت معلوم بسرعة معلومة، والقارب الثاني ينطلق بعده بقليل ويصل قبله بعدد معلوم من الدقائق. المطلوب: أوجد متوسط سرعة القارب الثاني بالكيلومتر في الساعة.
كيف تحلّه؟
احسب زمن رحلة القارب الأول بقسمة مسافته على سرعته، وحوّله إلى ساعات ودقائق لتعرف وقت وصوله. اطرح الدقائق المعطاة لتعرف وقت وصول القارب الثاني. احسب مدة رحلة القارب الثاني من وقت انطلاقه إلى وقت وصوله، وحوّلها إلى ساعات، ثم اقسم مسافته عليها. الفخ الشائع: نسيان أن القارب الثاني انطلق متأخرًا.
- 1Boat B: 176 ÷ 48 = 3 2/3 h = 3 h 40 min, arrives 1.40 pm
- 2Boat C arrives 7 min earlier: 1.33 pm
- 3Boat C time = 10.15 am to 1.33 pm = 3 h 18 min = 3.3 h
- 4Speed = 132 ÷ 3.3 = 40 km/h
Answer40
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس السرعة والمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة السرعة والمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara