حل السؤال 10، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2020: المتوسط والوسيط والمنوال والمدى
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
سجّل فريق كرة قدم عدد الأهداف التي سجّلها في كل مباراة، والجدول يبيّن عدد المباريات (التكرار) لكل عدد من الأهداف. المطلوب «اكتب» المنوال، أي عدد الأهداف الأكثر تكرارًا، ولا تحتاج إلى خطوات.
كيف تحلّه؟
ابحث في صف التكرار عن أكبر عدد، ثم خذ عدد الأهداف المقابل له، فهو المنوال. الخطأ الشائع: كتابة التكرار نفسه بدلًا من عدد الأهداف، أو الظن أن الصفر لا يمكن أن يكون منوالًا.
- 1Highest frequency is 6, for 0 goals
- 2Mode = 0
Answer0
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول نفسه لعدد الأهداف. المطلوب «أوجد» الوسيط، أي عدد الأهداف الذي يقع في المنتصف عند ترتيب نتائج جميع المباريات تصاعديًا.
كيف تحلّه؟
حدّد موقع المنتصف من عدد المباريات؛ ولأن العدد زوجي فالوسيط يقع بين القيمتين الوسطيين. اجمع التكرارات تراكميًا من أول عمود حتى تتجاوز هذا الموقع، فعدد الأهداف الذي تصل عنده هو الوسيط. الخطأ الشائع: أخذ العمود الأوسط في الجدول دون مراعاة التكرارات.
- 1Median is between the 10th and 11th values
- 2Cumulative frequencies: 6, 11, … so the 10th and 11th are both 1
- 3Median = 1
Answer1
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في فريق كرة القدم مجموعتان: أطول لاعبَين ولهما وسط حسابي للكتلة، وأقصر ثمانية لاعبين ولهم وسط حسابي آخر. المطلوب حساب الوسط الحسابي لكتلة اللاعبين العشرة معًا، مع كتابة خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نحوّل كل وسط إلى مجموع كتل بضربه في عدد لاعبي مجموعته. نجمع المجموعين لنحصل على الكتلة الكلية للفريق. نقسم الكتلة الكلية على عدد اللاعبين جميعًا. الخطأ الشائع أخذ متوسط الوسطين مباشرة، وهذا خطأ لأن المجموعتين غير متساويتين في العدد.
- 1Total mass = 2 × 75 + 8 × 60 = 150 + 480 = 630 kg
- 2Mean = 630 ÷ 10 = 63 kg
Answer63
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتوسط والوسيط والمنوال والمدى بالعربي
تدرّب على أسئلة المتوسط والوسيط والمنوال والمدى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara