حل السؤال 23، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2021: الكسور الجبرية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك وبسّط» يعني اضرب القوسين وأزل الأقواس ثم اجمع الحدود المتشابهة. المطلوب الناتج على صورة مقدار تربيعي مبسط.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني فنحصل على أربعة حدود، ثم نجمع الحدين اللذين فيهما المتغير. انتبه لإشارة الحد الثابت لأنه ناتج ضرب موجب في سالب.
- 1(x + 5)(x − 2) = x² − 2x + 5x − 10
- 2= x² + 3x − 10
Answerx² + 3x − 10
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مجموع كسرين جبريين مقاماهما مختلفان. المطلوب كتابتهما «ككسر واحد في أبسط صورة»، أي بسط واحد فوق مقام واحد.
كيف تحلّه؟
المقام الموحّد هو حاصل ضرب المقامين. اضرب بسط كل كسر في مقام الكسر الآخر، ثم افتح الأقواس واجمع الحدود المتشابهة في البسط. انتبه لإشارات الأعداد السالبة داخل الأقواس.
- 1Common denominator (x − 4)(x + 5)
- 23(x + 5) + 2(x − 4) = 3x + 15 + 2x − 8 = 5x + 7
- 3= (5x + 7)/((x + 5)(x − 4))
Answer(5x + 7)/((x + 5)(x − 4)) or (5x + 7)/(x² + x − 20)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الكسور الجبرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الكسور الجبرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara