حل السؤال 13، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2021: المتوسط والوسيط والمنوال والمدى
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك خمسة أعداد مرتبة من الأصغر إلى الأكبر، ومعلوم وسطها الحسابي. وتعطيك الجمل التالية شروطًا: الثلاثة الأصغر متساوية، ومجموع الثلاثة الوسطى معلوم، والأكبر أربعة أمثال الأصغر. المطلوب كتابة الأعداد الخمسة بالترتيب.
كيف تحلّه؟
نحسب مجموع الأعداد الخمسة من الوسط الحسابي. نسمي العدد الأصغر مجهولًا، فتكون الثلاثة الأولى مساوية له والأكبر أربعة أمثاله. من شرط الثلاثة الوسطى نعبّر عن العدد الرابع بدلالة المجهول. نكوّن معادلة من المجموع الكلي ونحلها، ثم نجد بقية الأعداد. انتبه: الثلاثة الوسطى هي الثاني والثالث والرابع.
- 1Total = 5 × 17 = 85
- 2Numbers a, a, a, b, 4a with a + a + b = 35, so b = 35 − 2a
- 33a + b + 4a = 85 → 7a + 35 − 2a = 85 → 5a = 50 → a = 10
- 4b = 35 − 20 = 15, largest = 4 × 10 = 40
- 5Numbers: 10, 10, 10, 15, 40
Answer10, 10, 10, 15, 40
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتوسط والوسيط والمنوال والمدى بالعربي
تدرّب على أسئلة المتوسط والوسيط والمنوال والمدى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara