حل السؤال 14، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2021: المساحة تحت منحنى السرعة والزمن
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
التمثيل البياني يبيّن سرعة دراج في بداية رحلته. أوجد العجلة في الثواني العشرين الأولى. «العجلة» هي مقدار زيادة السرعة في كل ثانية.
كيف تحلّه؟
في هذه الفترة يرتفع الخط مستقيمًا من الصفر. العجلة هي ميل هذا الخط: الزيادة في السرعة مقسومة على الزمن. يمكن ترك الجواب كسرًا.
- 1Acceleration = gradient = 15/20 = 0.75 m/s²
Answer15/20
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
صِف حركة الدراج في الفترة الثانية من التمثيل. «صِف» تعني أن تكتب بالكلمات نوع الحركة، لا أن تحسب.
كيف تحلّه؟
الخط في هذه الفترة أفقي، فالسرعة لا تتغير، والدراج يسير بسرعة ثابتة. الخطأ الشائع: القول إن الدراج متوقف.
- 1The line is horizontal, so speed is constant (15 m/s)
AnswerSpeed is constant
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يبين التمثيل البياني للسرعة والزمن بداية رحلة دراج على ثلاث مراحل. المطلوب أن تجد المسافة الكلية المقطوعة خلال الزمن المعروض كله، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
المسافة تساوي المساحة تحت المنحنى. قسّمها إلى ثلاثة أشكال: مثلث لفترة التسارع، ومستطيل لفترة السرعة الثابتة، وشبه منحرف لفترة التباطؤ لأن السرعة لا تنزل إلى الصفر. احسب كل مساحة ثم اجمع. الخطأ الشائع معاملة الجزء الأخير كأنه مثلث.
- 1Distance = area under graph
- 20 to 20 s: 1/2 × 20 × 15 = 150
- 320 to 30 s: 10 × 15 = 150
- 430 to 50 s: 1/2 × (15 + 5) × 20 = 200
- 5Total = 150 + 150 + 200 = 500 m
Answer500
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المساحة تحت منحنى السرعة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة المساحة تحت منحنى السرعة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara