حل السؤال 12، 4MA1/1H يناير 2021: الكسور الجبرية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك فرق بين كسرين جبريين مقاماهما مختلفان. «عبّر» هنا تعني اكتب الناتج «ككسر واحد في أبسط صورة»، أي بسط واحد فوق مقام واحد.
كيف تحلّه؟
المقام الموحّد هو حاصل ضرب المقامين. اضرب بسط كل كسر في مقام الكسر الآخر، ثم اطرح وافتح الأقواس واجمع الحدود المتشابهة. انتبه: ضرب السالب في حد سالب داخل القوس يعطي موجبًا.
- 14/(x − 2) − 3/(x + 1) = [4(x + 1) − 3(x − 2)]/((x − 2)(x + 1))
- 2Numerator: 4x + 4 − 3x + 6 = x + 10
- 3So the single fraction is (x + 10)/((x − 2)(x + 1))
Answer(x + 10)/((x − 2)(x + 1))
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك حد جبري مضروب في قوسين. «فُكّ وبسّط» يعني: اضرب كل شيء ثم اجمع الحدود المتشابهة لتحصل على مقدار واحد مرتب.
كيف تحلّه؟
نضرب الحد الذي خارج الأقواس في القوس الأول، أو نضرب القوسين معًا أولًا. ثم نضرب الناتج في الجزء الباقي، كل حد في كل حد. أخيرًا نجمع الحدود المتشابهة. الفخ هو ضرب الحد الخارجي في قوس واحد فقط ونسيان الآخر.
- 12x(x − 5) = 2x² − 10x
- 2(2x² − 10x)(x − 3) = 2x³ − 6x² − 10x² + 30x
- 3Collect like terms: 2x³ − 16x² + 30x
Answer2x³ − 16x² + 30x
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الكسور الجبرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الكسور الجبرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara