حل السؤال 12، 4MA1/1H يونيو 2024: الكسور الجبرية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مقدار تربيعي معامل الحد الأول فيه ليس واحدًا. «حلّل تحليلًا كاملًا» يعني اكتبه على صورة حاصل ضرب قوسين لا يمكن تحليلهما أكثر.
كيف تحلّه؟
نضرب معامل الحد الأول في الحد الثابت، ونبحث عن عددين حاصل ضربهما هذا الناتج ومجموعهما معامل الحد الأوسط. نجزّئ الحد الأوسط بهذين العددين، ثم نحلل بالتجميع بإخراج عامل مشترك من كل زوج. تحقق بفك القوسين.
- 1Find two numbers that multiply to 6 × (−4) = −24 and add to −5: −8 and 3.
- 2Split the middle term: 6y² − 8y + 3y − 4
- 3Factorise in pairs: 2y(3y − 4) + 1(3y − 4)
- 4= (2y + 1)(3y − 4)
Answer(2y + 1)(3y − 4)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مجموع كسرين جبريين، في مقاميهما س مع عددين مختلفين. «عبّر» هنا تعني اكتب الناتج «ككسر واحد في أبسط صورة».
كيف تحلّه؟
اجعل المقام الموحّد المضاعف المشترك الأصغر للعددين مضروبًا في س. اضرب كل بسط كاملًا، بما فيه القوس، في العدد الذي يحوّل مقامه إلى المقام الموحّد. ثم اجمع واجمع الحدود المتشابهة. الفخ: ضرب حد واحد فقط من القوس.
- 1(2x + 1)/(4x) + (7 − 5x)/(3x)
- 2The common denominator is 12x
- 3= 3(2x + 1)/(12x) + 4(7 − 5x)/(12x)
- 4= (6x + 3 + 28 − 20x)/(12x)
- 5= (31 − 14x)/(12x)
Answer(31 − 14x)/(12x)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الكسور الجبرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الكسور الجبرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara