حل السؤال 12، 4MA1/1HR يناير 2022: الكسور الجبرية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك حد جبري مضروب في قوسين. «فُكّ وبسّط» يعني: اضرب كل شيء ثم اجمع الحدود المتشابهة لتحصل على مقدار واحد مرتب.
كيف تحلّه؟
نضرب القوسين معًا أولًا ونجمع الحدود المتشابهة. ثم نضرب الحد الخارجي في كل حد من الناتج. انتبه إلى أن الحد الخارجي يُضرب في كل الحدود، بما فيها الحد الثابت.
- 1Expand the two brackets first: (n − 4)(3n + 5) = 3n² + 5n − 12n − 20
- 2(n − 4)(3n + 5) = 3n² − 7n − 20
- 3Now multiply by n: n(3n² − 7n − 20) = 3n³ − 7n² − 20n
- 4n(n − 4)(3n + 5) = 3n³ − 7n² − 20n
Answer3n³ − 7n² − 20n
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مجموع ثلاثة كسور، اثنان مقاماهما فيهما س والثالث عددي. «عبّر» هنا تعني اكتب الكل «ككسر واحد في أبسط صورة».
كيف تحلّه؟
جد المقام المشترك الأصغر للمقامات الثلاثة، وهو أصغر عبارة تقبل القسمة عليها جميعًا. حوّل كل كسر إلى كسر مكافئ بهذا المقام بضرب بسطه ومقامه في العامل الناقص. ثم اجمع البسوط واجمع الحدود المتشابهة. الفخ: ضرب كل المقامات معًا فيكبر المقام بلا داعٍ.
- 1The lowest common denominator of x, 2x and 4 is 4x.
- 23/x = 12/(4x)
- 3(x + 2)/(2x) = (2x + 4)/(4x)
- 41/4 = x/(4x)
- 512/(4x) + (2x + 4)/(4x) + x/(4x) = (12 + 2x + 4 + x)/(4x)
- 6= (3x + 16)/(4x)
Answer(3x + 16)/(4x)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الكسور الجبرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الكسور الجبرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara