حل السؤال 21، 4MA1/2FR يناير 2022: الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مثمّن منتظم، وداخله مخمّس منتظم يشترك معه في ضلع، ومستقيم متقطع يصل بين رأسين. المطلوب إيجاد قياس الزاوية «س»، مع عرض خطواتك. الرسم ليس بمقياس دقيق.
كيف تحلّه؟
نجد الزاوية الداخلية للمثمّن والزاوية الداخلية للمخمّس عند الرأس المشترك، والفرق بينهما هو زاوية المثلث الصغير هناك. أضلاع الشكلين متساوية لأنهما يشتركان في ضلع، فالمثلث متساوي الساقين. نطرح تلك الزاوية من مئة وثمانين ونقسم على اثنين لنجد «س».
- 1Octagon interior angle ABC = 180 − 360 ÷ 8 = 135°
- 2Pentagon interior angle ABI = 180 − 360 ÷ 5 = 108°
- 3Angle IBC = 135 − 108 = 27°
- 4BI = BA = BC, so triangle IBC is isosceles
- 5x = (180 − 27) ÷ 2 = 76.5
Answer76.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara