حل السؤال 9، 4MA1/1F يونيو 2018: التمثيلات البيانية للتحويل

ماذا يطلب السؤال؟

يبين التمثيل البياني التحويل بين درجات الحرارة بالمئوي والفهرنهايت. ارتفعت درجة الحرارة في مدينة بمقدار معلوم بالمئوي. المطلوب مقدار هذا الارتفاع بالفهرنهايت، أي الزيادة لا درجة الحرارة نفسها.

كيف تحلّه؟

الزيادة بالفهرنهايت لا تُقرأ مباشرة لأن الخط لا يمر بنقطة الأصل. اقرأ قيمتين بالفهرنهايت لدرجتين مئويتين بينهما مقدار الزيادة، مثلًا من الصفر إلى مقدار الزيادة، ثم اطرح القراءتين. الخطأ الشائع قراءة القيمة المقابلة لمقدار الزيادة وحدها.

ماذا يطلب السؤال؟

شاب يقول إنه ما دامت درجة مئوية معيّنة تساوي قيمة معلومة بالفهرنهايت، فإن ضعفها يساوي ضعف تلك القيمة. المطلوب أن تقرر هل هو محق، وأن تعطي سببًا.

كيف تحلّه؟

الجواب لا. التحويل بين الوحدتين ليس تناسبًا طرديًا، لأن الخط لا يمر بنقطة الأصل، فالصفر المئوي لا يقابله صفر فهرنهايت. لذلك مضاعفة الدرجة المئوية لا تضاعف الفهرنهايت. يمكنك إثبات ذلك بقراءة القيمة الصحيحة من التمثيل البياني ومقارنتها بما قاله.