حل السؤال 8، 4MA1/1F يونيو 2018: الزوايا في الشكل الرباعي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل رباعي فيه زاوية قائمة، ومرسوم على أحد أضلاعه مثلث متساوي الأضلاع، وأحد أضلاع الرباعي ممدود على خط مستقيم. المطلوب أن تحسب الزاوية المحددة عند الرأس المشترك، وأن تكتب سببًا لكل خطوة. الرسم ليس دقيقًا فلا تقس.
كيف تحلّه؟
زاوية المثلث متساوي الأضلاع عند الرأس المشترك معروفة، لأن زواياه الثلاث متساوية. ثم احسب الزاوية الداخلية للرباعي المجاورة للزاوية الخارجية بطرحها من مئة وثمانين. بعدها اطرح زوايا الرباعي الثلاث المعروفة، ومنها الزاوية القائمة، من ثلاثمئة وستين لتجد زاوية الرباعي عند الرأس المشترك. الزاوية المطلوبة مجموع زاوية المثلث وزاوية الرباعي عند هذا الرأس. اكتب سببًا بجانب كل خطوة، فالأسباب عليها درجات.
- 1Angle EAD = 60 (equilateral triangle)
- 2Angle BCD = 180 − 108 = 72 (angles on a straight line add up to 180°)
- 3Angle BAD = 360 − (135 + 72 + 90) = 63 (angles in a quadrilateral add up to 360°)
- 4Angle EAB = 60 + 63 = 123
Answer123
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في الشكل الرباعي بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في الشكل الرباعي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara