حل السؤال 9، 4MA1/1FR يونيو 2019: الاحتمال الأساسي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الكيس عدّادات بنفسجية وبرتقالية وبيضاء بأعداد معطاة، ويُسحب عدّاد عشوائيًا. المطلوب احتمال أن يكون برتقاليًا.
كيف تحلّه؟
الاحتمال كسر بسطه عدد العدّادات البرتقالية ومقامه عدد العدّادات كلها.
- 1There are 2 orange counters out of 11 total counters.
- 22 / 11 = 2/11
Answer2/11
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الكيس نفسه. المطلوب احتمال أن يكون العدّاد «ليس أبيض»، أي من أي لون غير الأبيض.
كيف تحلّه؟
عدد العدّادات غير البيضاء هو العدد الكلي مطروحًا منه عدد الأبيض. اكتب الاحتمال كسرًا مقامه عدد العدّادات كلها. الفخ الشائع كتابة احتمال الأبيض نفسه.
- 1There are 6 white counters, so 11 − 6 = 5 counters that are not white.
- 25 / 11 = 5/11
Answer5/11
الجزء (aiii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الكيس نفسه. المطلوب احتمال أن يكون العدّاد المسحوب أخضر.
كيف تحلّه؟
راجع ألوان العدّادات في الكيس: هل بينها أخضر؟ الحدث المستحيل احتماله صفر.
- 1There are no green counters in the bag.
- 20 / 11 = 0
Answer0
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في صندوق سيارات لعب حمراء وزرقاء وصفراء بأعداد معطاة. تُضاف سيارات حمراء فقط، فيصبح احتمال سحب سيارة صفراء الكسر المعطى. المطلوب «احسب» عدد السيارات الحمراء المضافة.
كيف تحلّه؟
عدد السيارات الصفراء لم يتغير. بما أن احتمال الأصفر يساوي عددها مقسومًا على العدد الكلي الجديد، فالعدد الكلي الجديد هو عدد الأصفر مضروبًا في مقام الكسر. اطرح منه العدد الكلي الأصلي لتحصل على عدد السيارات المضافة. الفخ الشائع أن تقدّم العدد الكلي الجديد على أنه الإجابة.
- 1Let x be the number of extra red cars, so there are 12 + x cars
- 2P(yellow) = 5/(12 + x) = 1/6
- 312 + x = 5 × 6 = 30, so x = 18
Answer18
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاحتمال الأساسي بالعربي
تدرّب على أسئلة الاحتمال الأساسي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara