حل السؤال 6، 4MA1/2H يونيو 2019: إيجاد الأضلاع المجهولة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مثلثان متشابهان، والزوايا المتساوية مذكورة. عبارة «الشكل غير مرسوم بدقة» تعني ألا تقيس بالمسطرة. المطلوب «احسب» طول ضلع في المثلث الثاني.
كيف تحلّه؟
استعن بالزوايا المتساوية لتعرف الأضلاع المتناظرة. اقسم الضلع المعلوم في المثلث الثاني على نظيره في الأول لتحصل على معامل التكبير، ثم اضربه في الضلع من المثلث الأول الذي يناظر الضلع المطلوب. الفخ الشائع هو استخدام ضلع غير مناظر.
- 1AB matches DE: scale factor = 15 ÷ 6 = 2.5
- 2DF matches AC: DF = 4.2 × 2.5 = 10.5
Answer10.5
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام المثلثين المتشابهين نفسيهما، المطلوب «احسب» طول ضلع في المثلث الأول الصغير، ونظيره معلوم في المثلث الكبير.
كيف تحلّه؟
استخدم معامل التكبير نفسه الذي تجده من زوج الأضلاع المتناظرة المعلوم. بما أنك تنتقل من المثلث الكبير إلى الصغير، فاقسم الضلع المناظر في الكبير على المعامل. الفخ الشائع هو الضرب بدل القسمة.
- 1Scale factor = DE ÷ AB = 15 ÷ 6 = 2.5
- 2BC matches EF, so divide EF by the scale factor.
- 3BC = 19.5 ÷ 2.5 = 7.8
Answer7.8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إيجاد الأضلاع المجهولة بالعربي
تدرّب على أسئلة إيجاد الأضلاع المجهولة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara