حل السؤال 19، 4MA1/2F يونيو 2018: المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات والأسطوانة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الأسطوانة أ معطى ارتفاعها ونصف قطرها بالمتر. المطلوب «المساحة الجانبية المنحنية» فقط، أي الجدار الملتف دون القاعدتين، بالمتر المربع مقرّبة إلى ثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
المساحة الجانبية تساوي محيط القاعدة في الارتفاع، والمحيط ضعف باي في نصف القطر. عوّض واحسب ثم قرّب. الفخ: إضافة القاعدتين، أو استخدام صيغة مساحة الدائرة بدل المحيط.
- 1Curved surface area of a cylinder = 2πrh.
- 22 × π × 0.56 × 1.6 = 5.6298...
- 3To 3 significant figures: 5.63
Answer5.63
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أسطوانتان متشابهتان رياضيًا. أُعطي ارتفاع الأولى ونصف قطرها، وارتفاع الثانية. المطلوب «احسب» نصف قطر الأسطوانة الثانية.
كيف تحلّه؟
اقسم ارتفاع الأسطوانة الثانية على ارتفاع الأولى لتحصل على معامل الطول. ثم اضرب نصف قطر الأولى في هذا المعامل. الفخ الشائع هو استخدام فرق الارتفاعين بدل نسبتهما.
- 1Length scale factor = 0.6 ÷ 1.6 = 0.375
- 2Radius of B = 0.375 × 0.56 = 0.21
Answer0.21
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات والأسطوانة بالعربي
تدرّب على أسئلة المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات والأسطوانة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara