حل السؤال 23، 4MA1/1F يونيو 2020: التحليل إلى العوامل الأولية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
عددان مكتوبان بالقوى، وأحدهما فيه عدد ليس أوليًا. المطلوب إيجاد «العامل المشترك الأكبر» لهما، ويمكن ترك الجواب بالقوى.
كيف تحلّه؟
اكتب أولًا العدد غير الأولي على صورة قوة لعدد أولي. ثم خذ كل عامل أولي مشترك بالقوة الأصغر، واضربها معًا. لا داعي لحساب الناتج لأن القوى كبيرة جدًا.
- 1B = 16 × 3³⁷ = 2⁴ × 3³⁷
- 2Lowest power of 2 in both: 2¹
- 3Lowest power of 3 in both: 3³⁷
- 4HCF = 2 × 3³⁷
Answer2 × 3³⁷
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مُعطى لك عددان «أ» و«ب» مكتوبان بقوى كبيرة للعدد ثلاثة. المطلوب أن تكتب حاصل ضربهما على صورة حاصل ضرب قوى عوامله الأولية، في أبسط صورة، أي كل عامل أولي مرة واحدة مع أُسّه.
كيف تحلّه؟
اكتب العدد ستة عشر في «ب» على صورة قوة للعدد اثنين، حتى يصبح كل شيء أعدادًا أولية. ثم اضرب: لكل أساس اجمع أُسسه. تذكّر أن الاثنين الذي ليس له أُس ظاهر أُسّه واحد. انتبه: لا تحسب قيمة العدد، ولا تضرب الأُسس في بعضها.
- 1A = 2 × 3⁴³ and B = 16 × 3³⁷ = 2⁴ × 3³⁷
- 2A × B = 2¹ × 2⁴ × 3⁴³ × 3³⁷
- 3Add the powers: 2⁵ × 3⁸⁰
Answer2⁵ × 3⁸⁰
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل إلى العوامل الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل إلى العوامل الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara