حل السؤال 20، 4MA1/1F يونيو 2020: حل المعادلات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة في طرفها الأيسر قوس مضروب في عدد، والمجهول «س» يظهر في الطرفين. عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن تكتب كل خطوة.
كيف تحلّه؟
فكّ القوس بضرب العدد في كل حد داخله، مع الانتباه لإشارة المجهول السالبة داخله. انقل حدود المجهول إلى طرف والأعداد إلى الطرف الآخر، ثم اقسم على معامل المجهول. الخطأ الشائع: الخطأ في الإشارات عند النقل.
- 1Expand: 20 − 5x = 7 − 3x
- 220 − 7 = 5x − 3x
- 313 = 2x
- 4x = 6.5
Answer6.5
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فيه متغيران بقوى مختلفة. المطلوب: حلّل المقدار تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ثم نأخذ كل متغير بأصغر قوة ظهرت له في الحدين. نخرج حاصل الضرب خارج القوس، ونقسم كل حد عليه بطرح الأسس. الخطأ الشائع أخذ القوة الأكبر بدل الأصغر.
- 1HCF of 16 and 24 is 8; lowest powers are m² and g³.
- 2So the common factor is 8m²g³.
- 316m³g³ ÷ 8m²g³ = 2m and 24m²g⁵ ÷ 8m²g³ = 3g²
- 4Answer: 8m²g³(2m + 3g²)
Answer8m²g³(2m + 3g²)
الجزء (ci) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مقدار تربيعي. «حلّل» يعني اكتبه على صورة حاصل ضرب قوسين.
كيف تحلّه؟
نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد الثابت ومجموعهما يساوي معامل الحد الأوسط. بما أن الحد الثابت سالب، فأحد العددين موجب والآخر سالب. نضعهما في القوسين ونتحقق بالفك.
- 1Find two numbers that multiply to −48 and add to −2.
- 2−8 × 6 = −48 and −8 + 6 = −2
- 3Answer: (y − 8)(y + 6)
Answer(y − 8)(y + 6)
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك تحليل المقدار إلى قوسين من الجزء السابق. كلمة «ومن ثمّ» تعني أن تستخدم هذا التحليل لحلّ المعادلة، لا أن تبدأ من جديد. أوجد قيمتي ص.
كيف تحلّه؟
حاصل ضرب القوسين يساوي صفرًا فقط إذا كان أحدهما صفرًا، فاجعل كل قوس يساوي صفرًا وحلّه. انتبه للإشارات: إشارة الحل عكس إشارة العدد داخل القوس.
- 1Factorise: (y − 8)(y + 6) = 0
- 2y − 8 = 0 or y + 6 = 0
- 3y = 8, −6
Answer8, −6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara