حل السؤال 13، 4MA1/1H يونيو 2020: الفائدة المركبة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
جان يضع مبلغًا في حساب بفائدة مركّبة نسبتها مجهولة يرمز لها بحرف، ونعرف ما في الحساب بعد عدد من السنوات. المطلوب «احسب» هذه النسبة، وقرّب الجواب لمنزلتين عشريتين.
كيف تحلّه؟
نكتب المعادلة: المبلغ الأصلي مضروبًا في معامل النمو مرفوعًا لأس عدد السنوات يساوي المبلغ النهائي. نقسم المبلغ النهائي على المبلغ الأصلي، ثم نأخذ الجذر الذي رتبته عدد السنوات لنحصل على معامل النمو. نطرح منه الواحد ونحوّل إلى نسبة مئوية ونقرّب. الخطأ الشائع هو القسمة على عدد السنوات بدل أخذ الجذر.
- 18000 × (1 + x/100)⁶ = 8877.62
- 2(1 + x/100)⁶ = 8877.62 ÷ 8000 = 1.1097…
- 31 + x/100 = ⁶√1.1097… = 1.0175
- 4x = 1.75
Answer1.75
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara