حل السؤال 22، 4MA1/2FR يونيو 2020: المتباينات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «حلِّل إلى العوامل» تعني أن تعيد كتابة هذا المقدار التربيعي في المجهول س على صورة حاصل ضرب قوسين. لا توجد علامة تساوٍ هنا، فالمطلوب ليس إيجاد قيمة س بل كتابة المقدار بشكل آخر.
كيف تحلّه؟
نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد المطلق، ومجموعهما يساوي معامل س. لأن الحد المطلق سالب، يكون أحد العددين موجبًا والآخر سالبًا، والأكبر منهما يأخذ إشارة معامل س. نضع كل عدد مع س في قوس. الخطأ الشائع هو تبديل الإشارتين، فتحقق دائمًا بفك القوسين.
- 1x² − x - 42
- 2Find two numbers that multiply to −42 and add to −1: −7 and 6
- 3(x − 7)(x + 6)
Answer(x + 6)(x − 7)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
حلّ المتباينة، أي أوجد مجموعة قيم س التي تحققها، واكتب الإجابة على صورة متباينة. عبارة «أظهر طريقة جبرية واضحة» تعني أن التجربة بالأعداد لا تكفي.
كيف تحلّه؟
اجمع حدود س في طرف والأعداد في الطرف الآخر مع تغيير الإشارات عند النقل. إذا قسمت على عدد سالب فيجب قلب علامة المتباينة؛ ويمكنك تجنّب ذلك بجمع حدود س في الطرف الذي معاملها فيه أكبر. الخطأ الشائع: نسيان قلب العلامة عند القسمة على سالب.
- 13x + 15 < 8x + 3
- 23x − 8x < 3 − 15
- 3−5x < −12
- 4x > 12/5
- 5x > 2.4
Answerx > 2.4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara