حل السؤال 6، 4MA1/1HR يونيو 2025: المتباينات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
اكتب المتباينة التي يمثلها خط الأعداد المرسوم، باستخدام المتغير س. كلمة «اكتب» تعني أنه لا يلزم كتابة خطوات. انظر إلى نوع الدائرة عند كل طرف: مفرغة أم مظللة.
كيف تحلّه؟
القطعة بين الدائرتين تعني أن س محصورة بين عددين، فتُكتب متباينة مزدوجة. الدائرة المفرغة تعني أن العدد غير داخل، فنستخدم «أصغر من» فقط، والدائرة المظللة تعني أنه داخل، فنستخدم «أصغر من أو يساوي». الخطأ الشائع: عكس نوعي العلامتين بين الطرفين.
- 1Open circle at −2: x > −2 (not included)
- 2Filled circle at 1: x ≤ 1 (included)
- 3So −2 < x ≤ 1
Answer−2 < x ≤ 1
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
حلّ المتباينة، أي أوجد مجموعة قيم المجهول أ التي تحققها، واكتب الإجابة على صورة متباينة. عبارة «أظهر طريقة جبرية واضحة» تعني أن التجربة بالأعداد لا تكفي.
كيف تحلّه؟
اجمع حدود المجهول في طرف والأعداد في الطرف الآخر، كما في المعادلة، مع تغيير إشارة كل حد تنقله. ثم اقسم على معامل المجهول؛ وبما أنه موجب فلا تنقلب العلامة. يمكن كتابة الإجابة كسرًا أو عددًا عشريًا. الخطأ الشائع: كتابة «يساوي» بدل علامة المتباينة.
- 17a − 3a ≤ 28 + 5
- 24a ≤ 33
- 3a ≤ 33/4 = 8.25
Answera ≤ 8.25
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara