حل السؤال 24، 4MA1/2F يونيو 2021: حجم المنشور
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
منشور ثلاثي مقطعه مثلث قائم الزاوية، معطى منه طول القاعدة وطول الضلع المائل، أي الوتر، وطول المنشور. المطلوب: احسب حجم المنشور، وقرِّب الجواب إلى ثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
ارتفاع المثلث غير معطى، فأوجده بنظرية فيثاغورس: مربع الضلع المجهول يساوي مربع الوتر ناقص مربع القاعدة. احسب مساحة المثلث بنصف القاعدة في الارتفاع، ثم اضربها في طول المنشور وقرِّب. الخطأ الشائع استخدام الوتر كأنه الارتفاع في قانون المساحة.
- 1Pythagoras: height² = 11.2² − 7.4² = 125.44 − 54.76 = 70.68
- 2Height = √70.68 = 8.407…
- 3Triangle area = ½ × 7.4 × 8.407… = 31.106…
- 4Volume = 31.106… × 15 = 466.6…
- 5To 3 significant figures: 467
Answer467
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حجم المنشور بالعربي
تدرّب على أسئلة حجم المنشور
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara