حل السؤال 10، 4MA1/1HR يونيو 2025: حجم المنشور
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
وعاء على شكل متوازي مستطيلات فيه ماء إلى ارتفاع معلوم، وأسطوانة ممتلئة بالماء معلوم نصف قطرها وارتفاعها. سيُسكب ماء الأسطوانة كله في الوعاء الأول. المطلوب «أثبت أن» الوعاء لن يمتلئ تمامًا، أي تحسب وتقارن ثم تكتب استنتاجًا واضحًا.
كيف تحلّه؟
نحسب حجم الماء الموجود في الوعاء: الطول في العرض في ارتفاع الماء. ونحسب حجم الأسطوانة: باي في مربع نصف القطر في الارتفاع. نجمع الحجمين ونقارن المجموع بسعة الوعاء الكاملة. طريقة أخرى: نقسم حجم ماء الأسطوانة على مساحة قاعدة الوعاء لنعرف الارتفاع الإضافي ونقارنه بالفراغ الباقي. يجب كتابة الاستنتاج صريحًا.
- 1Water in cuboid = 35 × 28 × 9 = 8820 cm³
- 2Cylinder = π × 10² × 33 = 10367.25... cm³
- 3Total water = 8820 + 10367.25... = 19187.25... cm³
- 4Cuboid holds 35 × 28 × 20 = 19600 cm³
- 519187.25... < 19600, so not completely full
Answer8820 + 10367.25... = 19187.25... cm³ < 19600 cm³, so the cuboid is not full
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حجم المنشور بالعربي
تدرّب على أسئلة حجم المنشور
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara