حل السؤال 25، 4MA1/1FR يونيو 2025: حجم المنشور
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
وعاء على شكل متوازي مستطيلات فيه ماء إلى ارتفاع معلوم، وأسطوانة ممتلئة بالماء معلوم نصف قطرها وارتفاعها. سيُسكب ماء الأسطوانة كله في الوعاء الأول. المطلوب «أثبت أن» الوعاء لن يمتلئ تمامًا، أي تحسب وتقارن ثم تكتب استنتاجًا واضحًا.
كيف تحلّه؟
نحسب حجم الماء الموجود في الوعاء: الطول في العرض في ارتفاع الماء. ونحسب حجم الأسطوانة: باي في مربع نصف القطر في الارتفاع. نجمع الحجمين ونقارن المجموع بسعة الوعاء الكاملة. يجب كتابة جملة ختامية تقول إن مجموع الماء أقل من السعة، فلا يمتلئ. الخطأ الشائع: الحساب دون كتابة المقارنة والاستنتاج.
- 1Water in cuboid = 35 × 28 × 9 = 8820 cm³
- 2Cylinder = π × 10² × 33 = 10 367.3 cm³
- 3Total water = 8820 + 10 367.3 = 19 187.3 cm³
- 4Cuboid volume = 35 × 28 × 20 = 19 600 cm³
- 519 187.3 < 19 600, so the cuboid is not full
AnswerTotal water = 19 187.3 cm³, which is less than the cuboid volume of 19 600 cm³, so the cuboid will not be full
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حجم المنشور بالعربي
تدرّب على أسئلة حجم المنشور
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara