حل السؤال 18، 4MA1/2HR يونيو 2022: الحدان الأعلى والأدنى
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شخصان قاما برحلتين بالسيارة، ولكلٍّ منهما مسافة وزمن مقرّبان بدرجات دقة مختلفة. يقول الأول إن متوسط سرعته ربما كان أكبر من متوسط سرعة الثانية. المطلوب أن تُثبت أنه محق باستخدام الحدود. «أثبت أن» تعني أن تكتب حسابًا كاملًا يوصل إلى هذه النتيجة، مع إظهار الخطوات بوضوح.
كيف تحلّه؟
لكي نثبت أن سرعته ربما كانت أكبر، نقارن أكبر سرعة ممكنة له بأصغر سرعة ممكنة لها. أكبر سرعة له: الحدّ الأعلى لمسافته مقسومًا على الحدّ الأدنى لزمنه. أصغر سرعة لها: الحدّ الأدنى لمسافتها مقسومًا على الحدّ الأعلى لزمنها. ثم نكتب أن الأولى أكبر من الثانية ونختم بجملة الاستنتاج. انتبه لدقة كل قيمة: لأقرب خمسة، ولرقمين معنويين، ولأقرب عُشر.
- 1Upper bound for Kaidan's distance = 82.5 km
- 2Lower bound for Kaidan's time = 2.65 hours
- 3Upper bound for Kaidan's average speed = 82.5 ÷ 2.65 = 31.13 km/h
- 4Lower bound for Sonja's distance = 32.5 km
- 5Upper bound for Sonja's time = 1.05 hours
- 6Lower bound for Sonja's average speed = 32.5 ÷ 1.05 = 30.95 km/h
- 731.13 > 30.95
- 8Kaidan's average speed could have been greater than Sonja's
AnswerKaidan's greatest speed is 82.5 ÷ 2.65 = 31.13 km/h and Sonja's least speed is 32.5 ÷ 1.05 = 30.95 km/h, so Kaidan's could be greater
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحدان الأعلى والأدنى بالعربي
تدرّب على أسئلة الحدان الأعلى والأدنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara