حل السؤال 19، 4MA1/2HR يونيو 2022: الدوال المركبة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الرمز المكوَّن من حرفي الدالتين متجاورين يعني «تركيب دالتين»: نطبّق الدالة الثانية أولًا ثم ندخل ناتجها في الدالة الأولى. المطلوب حل المتباينة التي يكون فيها التركيب أكبر من صفر. عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن الجواب دون خطوات جبرية لا يأخذ الدرجات كاملة.
كيف تحلّه؟
نضع قاعدة الدالة الثانية مكان س في الدالة الأولى، ونفك مربع القوس ونبسّط إلى مقدار تربيعي. نحل المعادلة المقابلة بالتحليل إلى قوسين لنجد القيمتين الحرجتين. المقدار التربيعي معامل مربعه موجب، فيكون موجبًا خارج القيمتين الحرجتين. لذلك الحل منطقتان منفصلتان. الفخ الشائع كتابة المنطقة الواقعة بين القيمتين بدل المنطقتين الخارجيتين.
- 1fg(x) = (2x + 1)² − 4
- 2(2x + 1)² − 4 = 4x² + 4x + 1 − 4
- 34x² + 4x − 3 > 0
- 4Solve 4x² + 4x − 3 = 0
- 5(2x + 3)(2x − 1) = 0
- 6x = −3/2 or x = 1/2
- 7Critical values: −3/2 and 1/2
- 84x² + 4x − 3 > 0 when x < −3/2 or x > 1/2
- 9x < −3/2, x > 1/2
Answerx < −3/2, x > 1/2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara