حل السؤال 15، 4MA1/1HR يونيو 2023: الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل سداسي غير منتظم، خمس من زواياه معلومة، وثلاثة أضلاع متساوية هي أضلاع لمضلع منتظم عدد أضلاعه «ن». المطلوب حساب قيمة «ن». عبارة «اعرض خطواتك بوضوح» تعني أن تكتب كل خطوة وسببها. الرسم ليس بمقياس دقيق.
كيف تحلّه؟
نجد مجموع زوايا السداسي ونطرح منه الزوايا الخمس المعلومة، فنحصل على زاوية السداسي عند الرأس المتبقي، وهي زاوية منعكسة. نطرحها من ثلاثمئة وستين لنحصل على الزاوية الداخلية للمضلع المنتظم. ثم نجد الزاوية الخارجية ونقسم ثلاثمئة وستين عليها. الفخ الشائع هو استعمال الزاوية المنعكسة مباشرة.
- 1Angles in a hexagon add to (6 − 2) × 180 = 720°.
- 2Reflex angle BCD = 720 − (90 + 57 + 104 + 149 + 95) = 225°.
- 3Interior angle of the polygon at C = 360 − 225 = 135°.
- 4Exterior angle = 180 − 135 = 45°.
- 5n = 360 ÷ 45 = 8
Answer8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara