لديك عدد عشري دوري: الرقم الأول بعد الفاصلة لا يتكرر، ثم يتكرر رقمان معًا. «استخدم الجبر لتثبت» تعني أن الكسر معطى لك، وعليك أن تبرهن أن العدد يساويه باستخدام مجهول ومعادلات.

Question

Accepted Answer

نسمّي العدد «س»، ونضربه في عشرة ليبدأ الجزء المتكرر بعد الفاصلة، وفي ألف لننقل دورة أخرى إلى يسار الفاصلة. نطرح فيختفي التكرار، ثم نقسم ونختصر حتى نصل إلى الكسر المعطى. ويمكن أيضًا الضرب في مئة وطرح العدد الأصلي، لكن يظهر عندها عدد عشري في البسط فنضرب البسط والمقام في عشرة قبل الاختصار. Let x = 0.17676... 100x = 17.67676... x = 0.17676... 100x − x = 17.67676... − 0.17676... = 17.5 99x = 17.5 x = 17.5 / 99 x = 175 / 990 x = 35 / 198 Answer: 35/198

حل السؤال 16، 4MA1/1HR يونيو 2023: الأعداد العشرية الدورية

الحل · درجتان

تدرّب على أسئلة الأعداد العشرية الدورية

أسئلة أخرى على الأعداد العشرية الدورية