حل السؤال 27، 4MA1/2F يونيو 2023: الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مضلع منتظم له تسعة أضلاع ومركز، وقد مُدّ مستقيم من المركز عبر أحد الرؤوس، ومُدّ ضلع ليلتقي به عند نقطة جديدة. المطلوب إيجاد قيمة الزاوية «س» عند نقطة الالتقاء، مع عرض خطواتك. الرسم ليس بمقياس دقيق.
كيف تحلّه؟
نجد الزاوية الخارجية والزاوية الداخلية للمضلع. المستقيم من المركز ينصّف الزاوية الداخلية عند الرأس، فنجد نصفها ثم نطرحه من مئة وثمانين لنجد زاوية المثلث الصغير عند ذلك الرأس. وزاوية المثلث عند الرأس الآخر هي الزاوية الخارجية لأن الضلع ممدود على خط مستقيم. وأخيرًا نطرح الزاويتين من مئة وثمانين لنجد «س».
- 1Exterior angle = 360 ÷ 9 = 40°, so interior angle = 140°
- 2OD bisects the angle at D, so angle ODE = 70° and angle EDK = 180 − 70 = 110°
- 3FEK is straight, so angle DEK = exterior angle = 40°
- 4x = 180 − 110 − 40 = 30
Answer30
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara