حل السؤال 28، 4MA1/2F يونيو 2023: اختيار النسبة المثلثية المناسبة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث قائم الزاوية نعرف فيه طول الوتر وطول أحد ضلعي القائمة. على الضلع الآخر نقطة يصلها خط من الرأس، ونعرف الزاوية بين هذا الخط والوتر. المطلوب حساب طول الجزء من الضلع بين هذه النقطة والزاوية القائمة، وتقريبه لثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
أولًا نجد الزاوية الكاملة عند الرأس في المثلث الكبير باستعمال جيب التمام: ضلع القائمة المعلوم مقسومًا على الوتر. نطرح منها الزاوية المعلومة لنحصل على الزاوية في المثلث الصغير. ثم في المثلث الصغير يكون الجزء المطلوب مقابلًا لهذه الزاوية وضلع القائمة المعلوم مجاورًا، فنضرب في ظل الزاوية. الفخ الشائع: حساب الضلع كاملًا بفيثاغورس ثم التوقف عنده.
- 1BD = √(14² − 8²) = √(196 − 64) = √132 = 11.489...
- 2angle BAD = cos⁻¹(8/14) = cos⁻¹(0.5714) = 55.15°
- 3angle CAD = 55.15° − 38° = 17.15°
- 4tan(17.15°) = CD / 8
- 5CD = 8 × tan(17.15°) = 8 × 0.3088 = 2.47
Answer2.47
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس اختيار النسبة المثلثية المناسبة بالعربي
تدرّب على أسئلة اختيار النسبة المثلثية المناسبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara