حل السؤال 23، 4MA1/1F يونيو 2025: حل المعادلات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة يظهر فيها المجهول «س» في الطرفين، وفي الطرف الأيمن كسر. عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن تكتب كل خطوة، فالتخمين لا يأخذ الدرجة.
كيف تحلّه؟
اضرب الطرفين في مقام الكسر للتخلص منه، ولا تنسَ ضرب كل حدود الطرف الأيسر. اجمع حدود المجهول في طرف والأعداد في الطرف الآخر مع الانتباه للإشارات، ثم اقسم على معامل المجهول.
- 1Multiply both sides by 6: 6(x − 4) = 3 + 2x
- 26x − 24 = 3 + 2x
- 36x − 2x = 3 + 24
- 44x = 27
- 5x = 27/4 = 6.75
Answer27/4
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مقدار تربيعي. «حلّل» يعني اكتبه على صورة حاصل ضرب قوسين.
كيف تحلّه؟
نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد الثابت ومجموعهما يساوي معامل الحد الأوسط. بما أن الحد الثابت موجب والحد الأوسط سالب، فالعددان كلاهما سالبان. نضعهما في القوسين ونتحقق بالفك.
- 1Need two numbers with product 30 and sum −11
- 2−6 and −5
- 3(y − 6)(y − 5)
Answer(y − 6)(y − 5)
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «ومن ثمّ» تعني أن تستخدم التحليل الذي حصلت عليه في الجزء السابق لحلّ المعادلة، لا أن تبدأ من جديد. أوجد قيمتي ص.
كيف تحلّه؟
اكتب المعادلة على صورة القوسين من الجزء السابق، فحاصل الضرب يساوي صفرًا فقط إذا كان أحد القوسين صفرًا. اجعل كل قوس يساوي صفرًا وحلّه. انتبه: العددان داخل القوسين سالبان، فالحلّان موجبان.
- 1(y − 6)(y − 5) = 0
- 2y − 6 = 0 or y − 5 = 0
- 3y = 6 or y = 5
Answery = 6, y = 5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara