حل السؤال 15، 4MA1/1HR يونيو 2025: حل المعادلات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة فيها كسران جبريان بمقامين عدديين مختلفين، لإيجاد قيمة المجهول. عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن تكتب كل خطوة، فالتخمين لا يأخذ الدرجة.
كيف تحلّه؟
اضرب كل حدود المعادلة في المقام المشترك الأصغر، بما في ذلك الطرف الأيمن، فتختفي الكسور. فكّ الأقواس واجمع الحدود المتشابهة، ثم اعزل المجهول واقسم على معامله. الخطأ الشائع: عند فك القوس المسبوق بعلامة الطرح تنقلب إشارة كل حد داخله.
- 1Multiply every term by 12
- 24(5a + 8) − 3(2a + 5) = 276
- 320a + 32 − 6a − 15 = 276
- 414a + 17 = 276
- 514a = 259
- 6a = 18.5
Answer18.5
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك كسر بسطه الجذر التربيعي للمتغير ومقامه عدد، والكسر مرفوع إلى أس سالب. «عبّر عنه على الصورة» تعني أعد كتابته عددًا مضروبًا في المتغير مرفوعًا إلى أس، والمطلوب إيجاد هذا العدد وهذا الأس.
كيف تحلّه؟
الأس سالب واحد يعني مقلوب الكسر، فيصبح العدد في البسط والجذر في المقام. ثم نكتب الجذر التربيعي أسًا يساوي نصفًا، ووجوده في المقام يجعل أسه سالبًا. الخطأ الشائع هو نسيان الإشارة السالبة للأس.
- 1A power of −1 flips the fraction: (√y / 3)⁻¹ = 3/√y
- 2√y = y^(1/2), so 3/√y = 3y^(−1/2)
- 33y^(−1/2), so c = 3 and n = −1/2
Answer3y^(−1/2) or c = 3, n = −1/2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara