حل السؤال 7، 4MA1/1FR يونيو 2025: الزوايا في الشكل الرباعي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مستقيمان يتقاطعان في نقطة، وأحد الطلاب يقول إن قيمة «س» تساوي الزاوية المعطاة. المطلوب أن تكتب السبب الهندسي الذي يجعل كلامه صحيحًا، دون حساب.
كيف تحلّه؟
الزاوية «س» والزاوية المعطاة تقعان عند نقطة التقاطع، كل منهما في الجهة المقابلة للأخرى. القاعدة: الزاويتان المتقابلتان بالرأس متساويتان. اكتبها بصياغة كاملة.
- 1x and 58° are opposite each other where two straight lines cross
- 2Vertically opposite angles are equal, so x = 58
AnswerVertically opposite angles are equal
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل رباعي معلومة ثلاث من زواياه، ومستقيم يلتقي به عند أحد رؤوسه. طالبة تقول إن ثلاث نقاط تقع على خط مستقيم واحد. المطلوب أن تُثبت أنها مخطئة، وأن تكتب سببًا لكل خطوة.
كيف تحلّه؟
اطرح زوايا الرباعي الثلاث المعلومة من ثلاثمئة وستين لتجد زاويته الرابعة، لأن مجموع زوايا الرباعي ثلاثمئة وستون. أضف إليها الزاوية المعطاة المجاورة عند الرأس نفسه لتجد الزاوية الكاملة بين الخطين. لو كانت النقاط على خط مستقيم لكان المجموع مئة وثمانين، فقارن واكتب الخلاصة بوضوح.
- 1Angles in a quadrilateral add up to 360°
- 2Angle JGH = 360 − 163 − 90 − 47 = 60°
- 3Angle FGH = 110 + 60 = 170°
- 4Angles on a straight line add up to 180°
- 5170° ≠ 180°, so FGH is not a straight line
AnswerAngle FGH = 170°, not 180°, so FGH is not a straight line
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في الشكل الرباعي بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في الشكل الرباعي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara